2024年广东省深圳市宝安区中考模拟数学备考冲刺试题1.docx

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2024年广东省深圳市宝安区中考模拟数学备考冲刺试题1

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．地铁是城市轨道交通线路制式的一种，世界上最早的（也是第一条）地铁是英国伦敦的大都会地铁，始建于1860年．深圳第一条地铁是深圳地铁1号线，于2004年12月28日开通运营．下列是我国各地的地铁图标，其中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

3．芯片是信息世界的基础核心，传统晶体管因接近物理极限而制约了芯片的进一步发展．近期，北京大学研究员团队构筑了10纳米超短沟道弹道二维硒化铟晶体管，其中硅基晶体管的极限栅长为12纳米，成功克服了二维领域金属和半导体接触的国际难题．其中12纳米（1纳米米）用科学记数法可表示为（）

A． B． C． D．

4．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．由贝多芬作曲的《欢乐颂》是我们耳熟能详的歌曲，以下是摘自简谱的部分旋律，当中出现的音符的众数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，港珠澳大桥是粤港澳大湾区的标志性工程，是世界上最长的跨海大桥．项目于2009年12月30日开工建设，2016年9月15日完成竣工验收．被誉为“当代桥梁建设的巅峰之作”．某校九年级学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（）

A．160 B． C．200 D．

7．畅达绿脊蓝湾美城，趣享山海户外天堂．从2022年，深圳市政府工作报告明确提出，打造“鹏城万里”多层次户外休闲步道体系建设，全面进入建设“超1000公里远足径郊野径体系”的实施阶段．需要铺设一段全长为1000公里的绿道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前30天完成这一任务．设原计划每天铺设x公里绿道，则根据题意，下列方程中正确的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边，相交于点D，E，连接．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

9．古代拱桥的建筑形状类似于抛物线，某拱桥的形状可以看作是一个二次函数，若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（??）

A． B． C． D．且

10．如图，有两个全等的矩形和矩形重合摆放，将矩形绕点逆时针旋转，延长交于点，线段的中点为点，的长为2，的长为4，当取最小时，的长为（?????）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题

11．因式分解：．

12．如图，是我国古代的铜钱，方孔铜钱应天圆地方之说，是古人智慧的结晶．如图，将它简易成几何图形，已知外圆的半径为6，里面正方形的边长为1．一小球（忽略体积的影响）在铜钱上自由地滚动，并随机停留在某区域，它最终停留在正方形里面的概率为．（结果保留）

13．已知，，求的值为．

14．如图，在平面直角坐标系中，等边和菱形的边、都在x轴上，反比例函数的图象经过点C．已知的面积为，则k的值为．

15．如图，在菱形中，，的长为6，点E是边上的动点，连接，将菱形沿着折叠，将菱形沿DE折叠，得到四边形，点A的对应点为点，点B的对应点为点．连接，延长交于点F，连接，若为直角三角形，且时，的长为．

三、解答题

16．计算：．

17．化简求值：，其中．

18．2024年2月1日，中国旅游研究院发布了《中国国内旅游发展报告（2023-2024）》．2023国内旅游进入快速复苏新通道，旅游消费强劲复苏，展现出蓬勃生机，成为中国经济韧性强、潜力大、活力足的生动体现．

表1???2023年热门城市TOP20???

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表2??2023年华南地区热点景点TOP20

A．数据显示，探索一个城市的不同角落来体验当地的生活方式和文化，受到越来越多年轻旅行者的喜爱，表1是2023年热门城市TOP20榜单；

B．表2是2023年华南地区热点景点TOP20．这些景点不仅提供了对热带自然美景的深刻体验，还融合了人文历史与现代娱乐，让每一次旅行都成为一场难忘的探险，因此受到越来越多旅行者的青睐．

(1)根据上表1，绘制条形统