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2024年青海省数学初二上学期自测试卷及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知一个正方形的边长为52

A.10平方厘米

B.25平方厘米

C.50平方厘米

D.100平方厘米

答案：C

解析：正方形的面积可以通过公式S=a2

S=

因此，选项C正确。

2、如果x+y=7，且

A.49

B.39

C.29

D.19

答案：C

解析：我们知道x2+y

x2

所以，正确答案是选项C。

接下来，我将通过计算验证上述解析的答案是否正确。经过计算：

1、第1题的答案确认为50平方厘米，因此正确选项是C。

2、第2题的答案确认为29，因此正确选项也是C。

这证实了我们的解析是正确的。

3、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为多少cm？

A、24cm

B、28cm

C、32cm

D、36cm

答案：B

解析：由于是等腰三角形，所以两腰的长度相等，均为10cm。因此，周长=底边长+两腰长=8cm+10cm+10cm=28cm。故选B。

4、在下列各数中，哪一个不是有理数？

A、4

B、5

C、π

D、1

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如ab（a和b为整数，b不为0）的数。A选项中4=2，B选项中52是两个整数之比，D选项中13

5、已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是多少？

A.1

B.2

C.3

D.4答案：B解析：等差数列的公差是指相邻两项之差。根据题目给出的等差数列的前三项，可以得出公差d=5-2=3。因此，正确答案为B。

6、在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是？

A.（-3，-4）

B.（3，4）

C.（3，-4）

D.（-3，-4）答案：C解析：在直角坐标系中，点A关于原点对称的点坐标可以通过将A点的横纵坐标分别取相反数得到。因此，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4）。正确答案为C。

7、若一个等腰三角形的底边长为16厘米，腰长为10厘米，则这个等腰三角形的高是多少？

A.5厘米

B.6厘米

C.84厘米

D.8厘米

答案：C.84厘米

解析：

在等腰三角形中，从顶点到底边的垂线既是高等于底边的一半的垂直平分线。因此，可以将等腰三角形分成两个直角三角形。其中一个直角三角形的斜边为10厘米，而与底边相邻的一边为16÷2=

a2+82=102a2+64=100a2=36

8、已知一个正方形的面积为64平方厘米，如果将这个正方形的每条边增加相同的长度x厘米后，新的图形面积增加了48平方厘米。求x的值。

A.2厘米

B.3厘米

C.4厘米

D.5厘米

答案：B.3厘米

解析：

原始正方形的边长设为a，则有a2=64，从而得到a=8

接下来我们解这个方程找出x的值。方程的解为x=?8+47或x=?4

9、下列各数中，是整数的是（）

A.√25

B.3.14

C.-2.5

D.√36

答案：A

解析：整数包括正整数、负整数和零。选项A中的√25等于5，是一个正整数，因此是整数。选项B是3.14，是一个小数，不是整数。选项C是-2.5，也是一个小数，不是整数。选项D中的√36等于6，是一个正整数，但题目要求选择的是整数，而选项A已经满足条件，所以选A。

10、一个长方体的长、宽、高分别是x厘米、y厘米、z厘米，那么这个长方体的体积V可以表示为（）

A.V=xy+z

B.V=xz+y

C.V=xyz

D.V=(x+y+z)

答案：C

解析：长方体的体积V是其长、宽、高的乘积。因此，体积V=x*y*z，即V=xyz。选项A和B中的表达式分别是长和宽乘以高，以及长和高的乘以宽，这些都不是体积的正确计算公式。选项D中的表达式是长、宽、高之和，也不是体积的正确表示。因此，正确答案是C。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知点P(a，b)到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且ab0，则点P的坐标是____．答案：(

解析：

点Pa,b到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，即b=3

点Pa,b到y轴的距离是其横坐标的绝对值，即a=2

根据条件ab0，即a

当a=2时，b只能取?3

当a=?2时，b只能取3

2、若关于x的方程x2?2x+m=0

解析：

对于一元二次方程ax2+

若方程有两个相等的实数根，则Δ=

对于方程x2?2

代入判别式得：Δ=

由题意知，Δ=0，所以

解得：m=

3、若x?2y=5

【答案】9

【解析】要解这个题目，我们可以通过求解方程组来找到x和y的值，然后计算x+

x

接下来，我们使用代数方法解这个方程组