第17届“希望杯”全国数学邀请赛试卷初二第2试.pdfVIP

2006年第17届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第2试）

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）

1．（4分）以下四组根式中，是同类二次根式的一组是（）

A．B．

C．D．和

2．（4分）要使代数式存心义，那么实数x的取值范围是（）

A．1＜x≤5B．x＜1或x≥5C．x≤1或x≥5D．x＜1或x＞5

3．（4分）以线段a＝13，b＝13，c＝10，d＝6为边作梯形，此中a，c为梯形的两底，这

样的梯形（）

A．能作一个B．能作两个

C．能作无数个D．一个也不可以作

4．（4分）Infig1，ABCDisaquadrilsteral，EisapointthediagonalBD，EF∥AD，EM∥BC，

thenthevalueofis（）

（英汉字典：figfigure的缩写，图；quadrilateral四边形；diagonal对角线；value数值；

variable变量；todependon取决于；position地点）

四边形ABCD中，E是对角线BD上一点，EF∥AD，EM∥BC，则的值为（）

A．greaterthan1（大于1）

B．equalto1（等于1）

C．lessthan1（小于1）

D．variabledependingonthepositionofE（不可以确立，

与E的地点相关）

2222

5．（4分）若m＝2006+2006×2007+2007，则m（）

A．是完整平方数，仍是奇数

B．是完整平方数，仍是偶数

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C．不是完整平方数，可是奇数

D．不是完平方数，可是偶数

6．（4分）将任意一张凸四边形的纸片对折，使它的两个不相邻的极点重合，而后剪去纸片

的不重合部分，睁开纸片，再一次对折，使此外的两个极点重合，再剪去不重合的部分

后睁开，此时纸片的形状是（）

A．正方形B．长方形C．菱形D．等腰梯形

c

7．（4分）若a，b，c都是大于1的自然数，且a＝252b，则a的最小值为（）

A．42B．24C．21D．15

8．（4分）Thereisatwo﹣placednumbersatisfyingthatisacompletesquarenumber，thentotalnumber

ofthoselikeis（）

（英汉词曲：two﹣placednumber两位数；number数，个数；tosatisfy知足；completesquare

完整平方（数）total总的，总数）