湖北省武汉市武昌区2025届高三数学下学期六月适应性考试试题文含解析.docVIP

PAGE

22-

湖北省武汉市武昌区2025届高三数学下学期六月适应性考试试题文（含解析）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合或，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

干脆依据补集的定义求解即可．

【详解】解：因为集合或，

；

故选：A．

【点睛】本题考查集合的基本运算，基本学问的考查，属于基础题．

2.设复数z满足，则z的虚部为（）

A.3 B.4 C.4i D.3i

【答案】B

【解析】

【分析】

干脆利用复数对应关系和模的应用求出结果．

【详解】解：设，

所以，

解得．

故选：B．

【点睛】本题考查的学问要点：复数的模的应用，主要考查学生的运算实力和转换实力及思维实力，属于基础题．

3.已知命题，，则为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意结合特称命题的否定即可干脆得解.

【详解】因为命题，为特称命题，

所以为，.

故选：C.

【点睛】本题考查了特称命题的否定，娴熟驾驭特称命题的否定规则是解题关键，属于基础题.

4.已知正项等差数列的前n项和为，，则（）

A.2 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由等差数列的前项和公式可得，结合已知式子可求出，利用等差数列的通项公式可求出的值.

【详解】解：因为是等差数列，设公差为，所以，

由得，所以，所以，

故选:B.

【点睛】本题考查了等差数列的前项和，考查了等差数列的通项公式，属于基础题.

5.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

首先化简已知条件为，再依据，视察得到，最终计算求值.

【详解】由条件可知

即，又因为，

所以，即.

故选：C

【点睛】本题考查三角函数化简求值，重点考查转化与化归的实力，属于基础题型.

6.比较大小：，，（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由对数函数的性质可知，由指数函数的性质可求出，，进而可推断三者的大小关系.

【详解】解：因为，所以，，，

则，

故选:A.

【点睛】本题考查了指数、对数式的大小比较.若两式的底数相同，常结合指数函数的单调性比较大小，若两式的指数相等，则常结合图像比较大小；有时也进行整理通过中间值比较大小.

7.如图在中，，P为CD上一点，且满足，则实数m的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据平面对量共线基本定理,可设,结合向量的加法与减法运算,化简后由,即可求得参数的值.

【详解】因为为上一点,设

因为

所以

则由向量的加法与减法运算可得

因为

所以,解得

故选：B

【点睛】本题考查了平面对量共线定理的应用,平面对量基本定理的应用,向量的加法与减法的线性运算,属于中档题.

8.对，“”是“”的（）

A.充分必要条件 B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

【答案】D

【解析】

【分析】

依题意对恒成立，设，，利用导数探讨函数的单调性，说明其最值，即可得到参数的取值范围，即可推断；

【详解】解：对恒成立，等价于对恒成立，设，，则，所以，

所以对恒成立的充要条件是，

所以“”是“”的必要不充分条件，

故选：D

【点睛】本题考查充分条件、必要条件的推断，属于基础题.

9.某小区为了调查本小区业主对物业服务满足度的真实状况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇数？问题2：你是否满足物业的服务？调查者设计了一个随机扮装置，其中装有大小、形态和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答其次个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际状况的答案.已知某小区80名业主参与了问卷，且有47名业主回答了“是”，由此估计本小区对物业服务满足的百分比大约为（）

A.85% B.75% C.63.5% D.67.5%

【答案】D

【解析】

【分析】

由问卷设计方式可知，回答第一个问题的人数有40人，其中有20人的手机号是奇数，回答其次个问题的人数为40人，其中27人回答了“是”，由此可以估计本小区对物业服务满足的百分比.

【详解】要调查80名居民,在打算的两个问题中每一个问题被问到的概率相同，第一个问题可能被询问40次,在被询问的40人中有20人手机号是奇数,而有47人回答了“是”