基于Arena仿真的两类病人入院过程系统仿真研究.docx

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基于Arena仿真的两类病人入院过程系统仿真研究

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谭熙文陆雨薇

【关键词】预约;时间窗;性能分析;Arena仿真

TP391.9?A?1674-0688（2021）08-0034-05

0?引言

目前，关于病人入院过程的研究主要集中在病床的床位安排[1-3]及住院病人入院计划[4-6]，并没有在考虑（与等待过程相关的）病人行为的基础上对病人入院过程及方式予以研究。针对择期住院病人入院等待过程中的问题，陆雨薇等人[7]提出了一种时间窗预约形式的病人入院方案，该方案通过告知合适的时间窗信息减少择期住院病人在等待入院过程中经历的盲目和无效的等待，以提高病人满意度。然而，大多数研究只考虑了单类病人的入院过程，而考虑多类病人是符合医院运营特征的，也是很有必要的，例如医院会给急诊病人和普通病人分配不同的优先级，其研究亦已成为一种趋势[8-10]。因此，本文从多类病人的角度，拓展上述时间窗预约方案，通过仿真建模和实验分析不同系统参数和时间窗预约策略对病人系统性能的影响，优化病人入院过程的体验。

1?问题模型

1.1?问题建模

本研究考虑如图1所示时间窗预约系统。每一位在t时刻到达的病人将收到系统告知的由最早的准入时刻（the?Earliest?Admission?Time，EAT）和最晚的准入时刻（the?Latest?Admission?Time，LAT）构成的预约时间窗（Appointment?Window，AW）信息，病人根据以上信息做出决定：退出系统发生止步（balk）行为或接受预约信息开始排队。本研究将病人在EAT之前的等待称为离线等待（Offline?Wait），在该阶段病人不可能入院可以自由地安排时间;而将病人在EAT至LAT之间的等待称为在线等待（Online?Wait），在该阶段病人随时可能入院，需要随时做好准备，该阶段的病人可能由于等待不耐烦而发生中途退出（Renege）行为离开系统。进一步地，本研究仅考虑有限的病床容量，但病人的到达和服务是随机的，因此若病人无法在告知的AW之内接受服务，则将发生转院事件。转院可指将病人转入更高等级的医院或高等级的病房。

本问题基于以下假设。

假设A1：两类病人的总到达符合平均速率为λ的泊松分布，其中VIP病人到达比例为k。两类病人的住院时长均服从对数正态分布LN（μ，σ）。

假设A2：两类病人的时间窗长度可不相同但固定，即在同一场景下，到达的同类病人i和j（i，j=1，2，…），接收到的时间窗长度wi=wj，记为w。

假设A3：止步行为是与病人的离线等待时长和病人行为相关的随机行为，符合函数B（a，b）;中途退出行为是与病人的在线等待时长和病人行为相关的随机行为，符合函数R（c，r），其中a/c为病人的离线/在线等待时长，b/r为与病人行为相关的止步/中途退出系数。

解释R1：本研究主要考虑两类病人在入院等待时长上的区别而非考虑病症的不同严重程度。因此，本研究假设不同类型的病人符合同样的住院时长分布。

解释R2：由于时间窗预约系统并未真正实施，病人的不耐烦行为的数据难以获取，研究极难开展。大量呼叫中心的研究[11-13]及时间窗预约的研究[14]均采用指数分布描述顾客的不耐烦行为。因此，本研究假设B（a，b）=1-e-ba，R（c，r）=1-e-rc。

本研究面向有N张病床的同时接收VIP和普通两类病人的某科室开展时间窗预约服务。VIP病人可以看成是病情较紧急需尽快处理的病人，具有较高的优先权，应尽快安排入院。该系统需做出两类决策：其一，每名病人到达时根据系统当前状态告知其AW信息，包括离线等待时长a=EAT，时间窗长度w=LAT-EAT;其二，在有病床空闲时根据系统状态决定接收哪类病人，在本研究中称为准入决策d，d为布尔变量，d=1表示系统接收普通病人，d=0表示系统接收VIP病人。（a，w，d）统称为时间窗预约决策。出于医疗服务领域的公平性考虑，本研究中同一类病人的入院过程遵循先到先服务（Fist?Come?First?Serve，FCFS）原则。

表1列出了本文所用的关键符号。通常来说，病人的等待过程体验与等待时长相关，应为重点考察的系统性能指标。然而，本研究中离线和在线等待时长分别与止步和中途退出事件耦合（见假设A3），因此本研究考虑的系统性能指标包括所有到达的病人中：止步病人的占比P（B）;？譺中途退出的病人占比P?（R）;转院的病人占比P??（Tr）;出院病人的占比P???（S）。显然，P???（B）+P???（R）+P???（Tr）+P???（S）=1。

1.2?策略设计

两类病人时间窗预约系统涉及的决策如下：系统告知给新到达病人的告知策略（a，w）;？譺有病床空闲时选择接收哪类病人的准入策略d。

本研究考虑一种与系统状态无关的静态告知策略，即a