7.3.5已知三角函数值求角教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.docx

7.3.5已知三角函数值求角教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：已知三角函数值求角

2.教学年级和班级：高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

3.授课时间：2023年11月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够运用已知的三角函数值，通过逻辑推理得出对应的角度大小，培养学生的逻辑思维能力。

2.数学建模：引导学生运用三角函数解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力。

3.数据分析：通过已知三角函数值求角的过程，培养学生对数据进行分析的能力，提高学生的数据分析素养。

4.数学运算：学生在求解过程中，能够熟练运用三角函数的运算规则，提高学生的数学运算能力。

学情分析

本节课的授课对象为高一下学期的学生，他们已经学习了三角函数的基础知识，对三角函数的概念和性质有一定的了解。在学习本节课之前，他们已经掌握了三角函数的定义、图像和基本性质，能够熟练运用三角函数解决一些简单问题。

从知识层面来看，大部分学生能够理解和掌握三角函数的基本概念和性质。然而，对于一些较复杂的三角函数问题，部分学生可能还存在理解上的困难。

从能力层面来看，大部分学生具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。他们在解决三角函数问题时，能够运用已知的知识进行推理和计算。但是，部分学生在面对复杂问题时，可能缺乏解决问题的策略和运算技巧。

从素质方面来看，大部分学生对数学学习有积极的态度，愿意参与课堂讨论和问题解决。然而，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度不高。

在行为习惯方面，大部分学生能够按时完成作业，积极参与课堂活动。但是，部分学生可能存在拖延完成作业、对学习不够认真的问题。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过讲解已知三角函数值求角的基本原理和方法，使学生掌握解题思路。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和经验，促进学生之间的交流与合作。

-实践操作法：让学生通过实际操作，运用已知的三角函数值求解不同角度，增强学生的实践能力。

2.教学手段

-多媒体设备：利用多媒体课件展示三角函数图像和实例，直观地演示已知三角函数值求解过程，提高学生的理解能力。

-教学软件：运用数学软件进行示例演示和练习，帮助学生更好地掌握三角函数运算技巧。

-网络资源：引入相关网络资源，如数学题库和教学视频，丰富学生的学习资料，提高学生的自主学习能力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对已知三角函数值求角的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道已知三角函数值求角是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于三角函数的实际应用场景，如测量角度、物理学中的振动等，让学生初步感受已知三角函数值求角的重要性。

简短介绍已知三角函数值求角的基本概念和应用，为接下来的学习打下基础。

2.已知三角函数值求角基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解已知三角函数值求角的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解已知三角函数值求角的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍已知三角函数值求角的方法和步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解已知三角函数值求角的实际应用或作用。

3.已知三角函数值求角案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解已知三角函数值求角的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的已知三角函数值求角案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解已知三角函数值求角的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际数学学习的影响，以及如何应用已知三角函数值求角解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与已知三角函数值求角相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对已知三角函数值求角的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调已知三角函数值求角的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括已知