人教A版高中同步学考数学必修3精品课件 1.1.2 第3课时 循环结构.pptVIP

第3课时循环结构

一、循环结构、循环体的概念1.在申办奥运会的最后阶段,你知道国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?对竞选出的5个申办城市进行表决的操作程序是:首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票数超过总票数的一半,那么该城市就获得主办权;如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半,那么就将得票最少的城市淘汰掉,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止.(1)上述使用投票方式决定奥运会主办权的过程是算法吗?(2)该算法若用程序框图来表示,只有顺序结构与条件结构可以吗?(3)该算法中,控制重复操作的条件是什么?重复操作的内容是什么?(4)什么是循环结构、循环体?

提示(1)是.(2)不可以.(3)控制重复操作的条件为“是否有城市得票超过总票数的一半”,重复操作的内容是“淘汰得票最少的城市”.(4)在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.

2.做一做1:判断题(1)循环结构中必然包含条件结构,以保证在适当的时候终止循环.()(2)循环结构中,判断框内的条件不是唯一的.()答案:(1)√(2)√

二、循环结构的形式1.循环结构有哪两种结构形式?它们各有什么特征?请完成下表:

2.做一做2:判断题(1)当型循环结构中,只有满足条件时才执行循环体.()(2)当型循环体和直到型循环体在执行时都至少要执行一次.()(3)循环结构分为直到型循环结构和当型循环结构,两种结构不能相互转化.()答案:(1)√(2)×(3)×

3.做一做3:下列框图是循环结构的是()A.①② B.②③C.③④ D.②④解析:①为顺序结构,②为条件结构,③为当型循环结构,④为直到型循环结构.故选C.答案:C

4.做一做4:运行如图所示的程序框图,输出的结果为.?解析:n=1,S=0+1=1;n=2,S=3;n=3,S=6;n=4,S=10;n=5,S=15;n=6,S=21;n=7,S=28.当n=8时,输出S=28.答案:28

探究一探究二探究三思维辨析利用循环结构解决累加(乘)求值问题例1设计一个计算1+2+…+100的值的算法,并画出程序框图.分析本例题是累加问题,确定计数变量与累计变量后先写出算法,再用框图表示即可.解当型循环算法第一步,令i=1,S=0.第二步,若i≤100成立,则执行第三步;否则,输出S,结束算法.第三步,S=S+i.第四步,i=i+1,返回第二步.当堂检测

探究一探究二探究三思维辨析程序框图如右:直到型循环算法:第一步,令i=1,S=0.第二步,S=S+i.第三步,i=i+1.第四步,若i100不成立,则返回第二步;否则,输出S,结束算法.程序框图:当堂检测

探究一探究二探究三思维辨析反思感悟1.若算法问题中涉及的运算进行了多次重复,且参与运算的数前后有规律可循,就可引入变量采用循环结构.2.利用循环结构解决问题的三个关注点(1)确定循环变量及初始值(累加变量的初始值一般为0,累乘变量的初始值一般为1);(2)确定循环体(包括计数变量,累加(或累乘)变量);(3)确定循环终止条件(表述要恰当,精确).当堂检测

探究一探究二探究三思维辨析互动探究(1)若例1中的加法改为乘法,程序框图应怎样画?(2)若例1中所求代数式换为2+4+6+…+100,试分别用当型和直到型循环结构画出算法流程图.分析改为乘法之后,需要注意两个方面,S的起始值换为1;累计变量对应语句把加法改为乘法.当堂检测

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探究一探究二探究三思维辨析利用循环结构求满足条件的最大(小)整数问题例2若1+3+5+…+n2019,试设计算法,并画出程序框图,寻找满足条件的最小奇数n.当堂检测

探究一探究二探究三思维辨析解:算法分析:因为涉及累加问题,所以算法中需含有循环结构,算法步骤如下:第一步,令S=0,n=1.第二步,S=S+n,n=n+2.第三步,判断S2019是否成立,若成立,则n=n-2,输出n;否则,返回第二步.反思感悟循环结构必包含顺序结构和条件结构,在累加、累乘等需要反复执行的算法设计中,宜使用循环结构,应用循环结构解决问题时,应特别注意两个变量(累加(或累乘)变量和计数变量)的初始值.另外,不要漏掉流程线的箭头及与判断框相连的流程线上的“是”或“否”.当堂检测

探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练1写出一个求满足1×3×5×7×…×n60000的最小正整数n的算法,并画出相应的程序框图.分析连乘,需要重复执行乘法,需要引入循环结构,算法的结束需要引入一个累乘变量来控制.解算法如下:第一步,令s=1.第二步,令n=1.第三步,如果s≤60000,那么