人教A版高中同步学案数学选择性必修第三册精品课件 第六章 计数原理 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第1课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理.pptVIP

课程标准1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理.2.会用这两个原理分析和解决一些简单的实际计数问题.

1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升

01基础落实·必备知识全过关

知识点1分类加法计数原理?两类?

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过关自诊??×（2）在分类加法计数原理中,每类方案中的方法都能完成这件事.()√2.分类加法计数原理中每类的特征是什么?提示任何一类中的任何一种方法都可以独立完成这件事.

知识点2分步乘法计数原理?两个?名师点睛应用分步乘法计数原理的注意事项（1）明确题目中所指的“完成一件事”是什么事,完成这件事必须要完成几步.（2）完成这件事需要分成若干个步骤,只有每个步骤都完成了,才算完成这件事,缺少哪一步,这件事都不可能完成.（3）根据题意正确分步,要求各步之间必须关联,只有按照这几步逐步地去做,才能完成这件事,各步骤之间既不能重复也不能遗漏.

过关自诊?（1）在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的.()√（2）分步乘法计数原理是指完成其中一步就完成了这件事情.()×

2.如何区分一个问题是“分类”还是“分步”?提示如果完成这件事,可以分几种情况,每种情况中任何一种方法都能完成任务,则是分类;而从其中一种情况中任取一种方法只能完成一部分任务,且只有依次完成各种情况,才能完成这件事,则是分步.3.分类加法计数原理每一类方案中的方法和分步乘法计数原理每一步中的方法有何区别？提示分类加法计数原理每一类方案中的每种方法可以单独完成一件事情，而分步乘法计数原理每一步中的方法不能独立完成一件事情.

知识点3分类加法计数原理与分步乘法计数原理的联系与区别1.联系：都是有关做一件事的__________种数的问题.不同方法2.区别：分类加法计数原理针对的是_______问题,其中各种方法__________,用其中任何一种方法都可以做完这件事;分步乘法计数原理针对的是_______问题,各个步骤中的方法__________,只有每一个步骤都完成才算做完这件事.“分类”相互独立“分步”互相依存

过关自诊?（1）分步乘法计数原理是指完成其中一步就完成了整件事情. ()×（2）分类加法计数原理可用来求完成一件事有若干类方法解决这类问题. ()√（3）从甲地经丙地到乙地是分步问题. ()√2.当一个事件既需要分步又需要分类时,分步和分类有何先后顺序吗?提示当一个事件既需要分步又需要分类时,通常要明确是先分类后分步还是先分步后分类,并且要明确分类的标准和分步的程序问题.

02重难探究·能力素养全提升

探究点一分类加法计数原理【例1】某校高三共有三个班,各班人数如下表:班级男生人数女生人数总人数高三（1）班302050高三（2）班303060高三（3）班352055

（1）从三个班中任选1名学生担任学生会主席,有多少种不同的选法??

（2）从高三（1）班男生、高三（2）班男生中或从高三（3）班女生中选1名学生担任学生会生活部部长,有多少种不同的选法？?

规律方法1.应用分类加法计数原理解题的策略（1）标准明确:明确分类标准,依次确定完成这件事的各类方法.（2）不重不漏:完成这件事的各类方法必须满足既不重复,又不遗漏.（3）方法独立:确定的每一类方法必须能独立地完成这件事.2.利用分类加法计数原理解题的一般思路___________________________________________________________________________________________

变式训练1甲盒中有3个编号不同的红球,乙盒中有5个编号不同的白球,某同学要从甲、乙两盒中摸出1个球,则不同的方法有()CA.3种 B.5种 C.8种 D.15种?

探究点二分步乘法计数原理【例2】一种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共十个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四个数字的组合号码？（各位置上的数字允许重复）?

变式探究若各位置上的数字不允许重复,则这个拨号盘可以组成多少个四个数字的组合号码？?

规律方法应用分步乘法计数原理的解题策略（1）应用分步乘法计数原理时,要明确完成这件事情要分几个步骤,只有每个步骤都完成了,才算完成这件事情,每个步骤缺一不可.（2）利用分步乘法计数原理解题的一般思路:_________________________________________________________________________________