八年级数学上册教学课件《三角形的内角和定理（第1课时）》.pptxVIP

7.5三角形的内角和定理

（第1课时）;我的形状最小，那我的内角和最小.;1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°．

;;剪拼;三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.;;证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，

∴∠A=∠1.(两直线平行，内错角相等)

∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)

又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，

∴∠A+∠B+∠ACB=180°.;;思考多种方法证明三角形内角和等于180°的核心是什么？;;知识要点;如图所示，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.;A;如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.;例1如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A＝30°，∠FCD＝80°，求∠D.;?直线l1∥l2，把一块含45°角的直角三角尺如图放置，∠1＝85°，则∠2＝________．;例2在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.;②在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是

_________三角形；;北;解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°.;如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观看B和C处时的视角∠BAC是多少度？;解：因为在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向,

所以∠ABD＝60°.

又因为∠DBE＝90°，

所以∠ABE＝90°－∠ABD＝90°－60°＝30°.

因为在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，

所以∠ACE＝90°－40°＝50°.

所以∠BAC＝∠ACE－∠ABE＝50°－30°＝20°.

即在灯塔A处观看B和C处时的视角∠BAC是20°.;1.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（）

A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45°

C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°

;1.求出下列各图中的x值．;3.如图，则∠1+∠2+∠3+∠4=___________.;如图，四边形ABCD中，点E在BC上,∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．;如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，若∠BAC=60°，求∠BPC的度数．;;课后作业