八年级数学下册平行四边形课件.ppt

********例2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。FE例3.将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一个菱形。你能解释其中的道理吗？若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=，BD=4。（1）求菱形ABCD的面积；（3）求∠ADC的度数。（2）求菱形ABCD的周长；如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理。想一想例4.已知正方形ABCDABCD（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。例4.已知正方形ABCDABCD（2）若E为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。E例4.已知正方形ABCD（3）若AB=BE，求∠AED的大小。ABCDE例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；AC⊥BDAC=BDAC=BD且AC⊥BD（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；1.矩形的“中点四边形”是形；2.菱形的“中点四边形”是形；3.正方形的“中点四边形”是形。矩菱正方那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？中考链接1.（河北省2005）如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为（）346D.8B.中考链接2.（陕西省2005）如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）3：45：89：16D.1：2B.3.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分别为E、F（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。ABCDOMFE（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？1.如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ的4条边的小方格的顶点上。（1）设正方形MNPQ网格中

每个小方格的边长为1，求：

①△ABQ,△BCM,△CDN,

△ADP的面积

②正方形ABCD的面积（2）设MB=a，BQ=b，利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程。四、训练题2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂线DE交BC于点D,交AB于点E，F在DE的延长线上，并且AF=CE.（1）证明：四边形ACEF是平行四边形.（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论.（3）四边ACEF有可能是正方形吗？请证明你的结论。3.探究下列问题：（1）如图①，在△ABC中，CP⊥AB于点P，求证:AC2-BC2=AP2-BP2；（2）如图②，在四边形ABCD中，AC⊥BD,垂足为P，猜一猜AB,BC,CD,DA之间有何数量关系，用式子表示出来（不必说明理由）；（3）如图③，在矩形ABCD中，P为内部任意一点，请猜想出AP,BP,CP,DP之间的数量关系，并证明之。4.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6。（1）如图①，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，设为E，求折痕CG所在直线的解析式。4.（2）如图②，在OC上任取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E’。①求折痕AD所在直线的解析式；②再作E’F//AB，交AD于点F，若抛物线过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD的交点的个数。4.（3）如图③，在OC，OA上选取适当的点D’，G’，使纸片沿D’G’翻折后，点O落在BC边上，记为E’’。请你猜想：折痕D’G’所在直线与②中的抛物线会用什么关系？用（1）中的情形