第一单元小数乘法（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版.docx

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小数乘法

板块一：考点精讲

【小数乘法知识点归纳】

小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．

小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．

【小数乘法（推广整数乘法运算定律）知识点归纳】

整数乘法运算定律推广到小数

小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。

（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

（2）没有括号的先算乘除再算加减。

（3）同级运算从左往右依次计算。

2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

【方法总结】

运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：

1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；

2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；

3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；

4.检查：解题方法和结果是否正确。

【小数乘整数知识点归纳】

1、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4，可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。

2、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。

总而言之，小数乘法和整数乘法的含义是相同的的，只是数的形式不同，一个是小数，一个数整数。

【方法总结】

小数乘整数，我们可以利用小数点的移动方法把小数转化为整数再计算，最后根据积的变化规律，利用小数点移动方法得到正确的乘积。

【小数乘小数知识点归纳】

小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

【方法总结】

小数乘法应该怎样计算？

先按照整数乘法算出积，再点小数点；

（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。

板块二：高频考点

一、选择题

1．下面的算式中，积最小的是（????）。

A．2.3×0.19 B．0.23×0.19 C．23×0.019

2．下面的算式中，积等于100的算式是（????）。

A．2.5×400?? B．125×0.8?? C．24×5

3．下列算式中，0.78×24与7.8×2.4的积（??）

A．相等 B．不相等 C．无法判断

4．一瓶水连瓶重0.158千克，喝去一半后，连瓶重0.108千克，原来瓶中的水是（????）千克。

A．0.05 B．0.1 C．0.12

5．与0.735×1.6的计算结果相同的算式是（????）。

A．16×0.0735 B．7.35×16 C．73.5×0.16

6．与43.2×1.8的积相等的算式是（????）。

A．432×0.18 B．4.32×1.8 C．4.32×0.18

7．下列各式中，积最小的是（????）。

A．320×0.024 B．2.4×0.32 C．24×0.32

8．2.8×3.6＋1.4×2.8＝（3.6＋1.4）×2.8，这个等式运用了（????）。

A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律

二、填空题

9．1.25×11×8＝1.25×8×11，这里运用了()，1.25×88＝1.25×80＋1.25×8，这里运用了()．

10．的积是()位小数，的积是()位小数。

11．有一块长25.5米，宽15米的菜园，如果把长和宽都增加5米，菜园面积增加（）平方米．

12．妈妈到超市买了一些东西（如图所示），付款时准备30元钱够吗？()（填“够”或“不够”）你估算的方法是()。

13．一个篮球的单价为59.6元，买三个需要支付()元，买五个需要支付()元。

14．4.2×5.4＋4.2×4.6＝()×[()＋(