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情景导入
图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关
系？
请你用一副三角板操作一下！
数学化认识
互为余角的概念：
如果两个角的和是个直角,
这两个角叫做互为余角.简称互余.
其中一个角叫做另一个角的余角.
互为补角的概念：
如果两个角的和是个平角,
这两个角叫做互为补角.简称互补.
其中个角叫做另个角的补角.
基础训练
1.填表
0
∠α的度数50045°60°n(0＜n＜90)
∠α的余角40°45030°(90－n)°
∠α的补角130°135°1200(180－n)°
想想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？
2.已知3组角：
A组B组C组
1对A组中的每一个角，在B组中找出它
的补角，并用线连接；
2B组中有哪些角的余角在C组中？分别
找出这些角，并用线连接。
3.判断：
⑴90°的角叫余角，180°的角叫补角。
（×）
⑵如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、
∠2与∠3互补。
（×）
例⒈如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，
那么∠2与∠3相等吗？为什么？
解：∠2与∠3相等.
因为∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，
所以∠2＝90°﹣∠1，∠3＝90°﹣∠1
所以∠2＝∠3
1.如图，如果1与2互补，1与3
互补，那么2与3相等吗？为什么？
1
23
解：2与3相等.
因为1与2互补，1与3互补，
所以2＝1801，3＝1801
所以2＝3
想?
1.如图，如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，
∠1∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
j
13
24
2.如图，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，
∠1∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
j
13
4
2
结论
余角性质：同角（或等角）的余角相等。
补角性质：同
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