2024-2025学年四川成都第三中学高一新生入学分班质量检测数学试题【含答案】.docVIP

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2024-2025学年四川成都第三中学高一新生入学分班质量检测数学试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）

A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n2

2、（4分）已知多项式是一个关于的完全平方式，则的值为（）

A．3 B．6 C．3或-3 D．6或-6

3、（4分）如图，图（1）、图（2）、图（3），图（4）分别由若干个点组成，照此规律，若图（n）中共有129个点，则（）

A．8 B．9 C．10 D．11

4、（4分）下列运算正确的是（）

A． B．＝4 C．＝3 D．

5、（4分）△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，则下列判断正确的是（）

A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°

6、（4分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为()

A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里

7、（4分）下列根式中与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）函数y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，则函数表达式y=kx+b为（）

A．y=3x+13 B．y=-3x+13 C．y=-3x-13 D．y=3x-13

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．

10、（4分）计算：的结果是_____.

11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（6，8），则点C的坐标是_____．

12、（4分）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

13、（4分）如图，直线与轴正半轴交于点，与轴交于点，将沿翻折，使点落在点处，点是线段的中点，射线交线段于点，若为直角三角形，则的值为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）菱形中，，是对角线，点、分别是边、上两个点，且满足，连接与相交于点．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，作于点，求证：；

(3)在满足(2)的条件下，且点在菱形内部，若，，求菱形的面积．

15、（8分）已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求此函数与x轴，y轴围成的三角形的面积．

16、（8分）一只不透明的袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．

（1）摸到的球的颜色可能是______；

（2）摸到概率最大的球的颜色是______；

（3）若将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（黄）、5号球（黄）、6号球（白），那么摸到1～6号球的可能性______（填相同或者不同）；

（4）若在袋子中再放一些这样的黄球，从中任意摸出1个球，使摸到黄球的概率是，则放入的黄球个数是______．

17、（10分）如图,在平行四边形中,对角线相交于点,于点.

(1)用尺规作于点(要求保留作图痕迹,不要求写作法与证明)；

(2)求证:.

18、（10分）如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分