30.2 二次函数的图像和性质 教学设计 2023-2024学年冀教版数学九年级下册.docx

30.2二次函数的图像和性质教学设计2023-2024学年冀教版数学九年级下册

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是二次函数的图像和性质。教学内容与学生已有知识的联系如下：

1.知识点：学生在八年级下册已经学习了二次函数的一般形式，即y=ax^2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）。

2.知识点：学生在九年级上册学习了函数的图像，包括直线、抛物线等。

3.知识点：学生在九年级上册学习了实数的性质，如正数、负数、平方等。

4.知识点：学生在九年级上册学习了方程的解法，包括因式分解、配方法等。

本节课将结合以上知识点，引导学生深入理解二次函数的图像和性质，并通过实际例题和练习，使学生掌握二次函数的图像和性质，提高解题能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过学习二次函数的图像和性质，学生将能够：

1.数学抽象：学生能够从具体情境中抽象出二次函数的图像和性质，理解二次函数的一般形式和参数含义。

2.逻辑推理：学生能够运用已有的知识，通过推理和归纳，得出二次函数的图像和性质的一般结论。

3.数学建模：学生能够将二次函数的图像和性质应用到实际问题中，建立数学模型，解决问题。

4.数学运算：学生能够运用二次函数的图像和性质，进行相关的运算和变换，求解实际问题。

学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的一般形式和图像有一定的了解。在学习本节课之前，他们已经掌握了函数的基本概念、图像的性质以及实数的运算方法。大部分学生能够理解和运用二次函数的一般形式，但对其图像和性质的深入理解尚有不足。

在知识方面，学生需要进一步掌握二次函数的图像和性质，能够从具体情境中抽象出二次函数的图像和性质，理解二次函数的一般形式和参数含义。在能力方面，学生需要提高逻辑推理和数学建模的能力，能够运用已有的知识，通过推理和归纳，得出二次函数的图像和性质的一般结论，并将这些知识应用到实际问题中。

在素质方面，学生需要培养数学抽象和数学运算的素质，能够从具体情境中抽象出二次函数的图像和性质，进行相关的运算和变换，求解实际问题。在行为习惯方面，大部分学生能够积极参与课堂讨论和练习，但部分学生可能对数学运算和逻辑推理感到困难，需要教师的引导和帮助。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的冀教版数学九年级下册教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与二次函数的图像和性质相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握相关概念。

3.实验器材：如果涉及实验，提前准备实验所需的器材，如坐标纸、铅笔、直尺等，并确保实验器材的完整性和安全性，以便学生能够安全、顺利地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在讲台上放置投影仪、白板等设备，方便展示和讲解；在教室内设置分组讨论区，以便学生进行小组讨论和合作学习；如果需要实验操作，提前安排好实验操作台，确保学生有足够的空间进行实验操作。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一个实际问题情境，如抛物线形状的物体发射高度与时间的关系，激发学生的学习兴趣和求知欲。

-教师提出问题：“如何描述和分析这个物体的运动情况？”引导学生思考二次函数在实际问题中的应用。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕教学目标和教学重点，讲解二次函数的图像和性质。

-教师通过多媒体资源展示二次函数的图像，引导学生观察和分析图像的形状、开口方向、对称轴等特征。

-教师讲解二次函数的性质，如顶点的坐标、开口方向与a的关系、对称性等。

3.巩固练习（10分钟）

-教师布置一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固对新知识的理解和掌握。

-教师组织学生进行小组讨论，共同解决问题，促进学生之间的交流和合作。

4.课堂提问（5分钟）

-教师针对本节课的内容提出一些问题，引导学生进行思考和反思。

-学生积极回答问题，教师给予及时的反馈和指导，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。

5.总结与拓展（5分钟）

-教师对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。

-教师提出一些拓展问题，引导学生思考二次函数在实际问题中的应用和意义。

6.布置作业（5分钟）

-教师布置一些作业题，让学生在课后进行练习和复习，巩固所学知识。

总计用时：40分钟

教学过程设计要求突出师生互动，注重学生的参与和主动学习。教师应根据学生的实际情况，灵活运用多种教学方法和手段，创设情境，提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和求知欲。同时，教师应关注学生的学习进度和理解程度，及时给予反馈和指导，帮助学生