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绝对值培养学生的创新思维能力

一、教学内容

本节课的教学内容来自于人教版初中数学八年级下册第7章《绝对值》的第1节。主要内容包括绝对值的概念、绝对值的性质以及绝对值在数轴上的表示方法。

二、教学目标

1.让学生掌握绝对值的概念和性质，能够正确运用绝对值解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

3.培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。

三、教学难点与重点

重点：绝对值的概念和性质。

难点：绝对值在数轴上的表示方法。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、数轴模型。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：

教师出示实际问题：“小明的家距离学校5公里，小明从家出发，沿着公路走到学校，他最远能走到多远的地方？”引导学生思考，引出绝对值的概念。

2.教材讲解：

教师引导学生翻到教材第7章第1节，讲解绝对值的概念和性质，并在黑板上画出数轴，标注出正负数的绝对值，让学生直观地理解绝对值在数轴上的表示方法。

3.例题讲解：

教师出示例题，如“已知两个数a和b，求|ab|的值。”引导学生按照步骤解题，培养学生的解题能力。

4.随堂练习：

教师给出几道练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。

5.创新思维训练：

教师出示一些开放性问题，如“你能用绝对值解决生活中的其他问题吗？”鼓励学生发挥创新思维，寻找绝对值的运用场景。

六、板书设计

板书内容：绝对值的概念、性质及数轴上的表示方法。

七、作业设计

（1）小明的家距离学校5公里，小明从家出发，沿着公路走到学校，他最远能走到多远的地方？

（2）已知两个数a和b，求|ab|的值。

答案：

（1）小明最远能走到10公里远的地方。

（2）|ab|的值为|ab|。

2.请发挥创新思维，用绝对值解决生活中的其他问题，并将解题过程和答案写在作业本上。

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：

本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣，通过讲解、例题、随堂练习等环节，使学生掌握了绝对值的概念和性质。在教学过程中，注重培养了学生的创新思维能力，让学生能够将所学知识运用到实际生活中。总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

拓展延伸：

引导学生思考绝对值在其他领域的应用，如物理、化学等，鼓励学生发挥创新思维，探索绝对值在其他学科中的重要作用。

重点和难点解析

一、绝对值的概念和性质

1.绝对值的概念：绝对值是一个数在数轴上所表示的点到原点的距离。它是一个非负数，用符号“|x|”表示。

2.绝对值的性质：

a)|x|=|x|，即一个数的绝对值等于它的相反数的绝对值。

b)|x|=x，当x≥0时。

c)|x|=x，当x0时。

d)|ax|=|a||x|，即一个数乘以一个绝对值不变的数，其绝对值等于原数的绝对值乘以这个数。

二、绝对值在数轴上的表示方法

1.数轴上的点与绝对值的关系：数轴上的点A表示的数x的绝对值，就是点A到原点O的距离。

2.数轴上的正负号与绝对值的关系：数轴上右侧的点表示正数，左侧的点表示负数。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。

三、教学难点与重点解析

1.难点一：绝对值在数轴上的表示方法

解析：学生往往对数轴上绝对值的表示方法感到困惑，难以理解为什么一个负数的绝对值是它的相反数。可以通过数轴模型，让学生直观地感受到绝对值就是数轴上点到原点的距离，从而理解绝对值的性质。

2.难点二：绝对值的应用

解析：学生掌握了绝对值的概念和性质，但如何在实际问题中运用绝对值，解决生活中的问题，是本节课的重点和难点。可以通过举例、练习等方式，让学生学会用绝对值解决问题，培养学生的创新思维能力。

四、教具与学具准备解析

1.教具：黑板、粉笔、数轴模型

解析：黑板和粉笔用于展示和讲解绝对值的概念、性质和数轴上的表示方法。数轴模型可以帮助学生直观地理解绝对值，加深对绝对值在数轴上表示方法的理解。

2.学具：练习本、铅笔、橡皮

解析：练习本用于学生记录例题和解题过程，培养学生的解题能力。铅笔和橡皮用于学生做随堂练习，及时巩固所学知识。

五、教学过程解析

1.实践情景引入解析

解析：通过实际问题引入绝对值的概念，可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到绝对值在生活中的应用。在此基础上，引导学生思考绝对值的含义和性质，为后续讲解做铺垫。

2.教材讲解解析

解析：在讲解绝对值的概念和性质时，结合数轴模型，让学生直观地感受到绝对值的含义。通过示例和讲解，让学生理解绝对值的性质，为实际应用打下基础。

3.例题讲解解析

解析：通过例题讲解，让学生学会运用绝对值解题。在解题过程中，强调步骤和思路，培养学生的解题能力。

4.随堂练习解析

解析：随堂练习有助于学生及时巩固所学知识，发现和解决自己在学