1323D00005-工程数学B--2023版人才培养方案课程教学大纲.docxVIP

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附件5-1

ADDINCNKISM.UserStyle《工程数学B》课程教学大纲

（理论课程·2023版）

一、课程基本信息

课程号

1323D00005

开课单位

电子信息工程学院

课程名称

（中文）工程数学B

（英文）EngineeringMathematicsB

课程性质

必修

考核类型

考试

课程学分

3

课程学时

51

课程类别

学科基础课程（学科核心课）

先修课程

《高等数学》、《普通物理》

适用专业（类）

通信工程、电气工程及其自动化、智能医学工程

二、课程描述及目标

（一）课程简介

《工程数学B》课程是本专业（类）的一门重要的专业基础课，旨在通过理论教学使学生掌握复变函数与数学物理方程的基本概念、基本定理，具备运算和推理能力，为信号与系统、自动控制理论、通信原理等后续课程奠定必要的数学基础。它与现代科学与工程技术联系十分密切，是应用极其广泛的应用数学基础之一,也是一门重要的数学基础课程，它为工科人才的培养提供了重要的数学保障。

（二）教学目标

通过本课程，学生将掌握工程数学的基本概念、基本原理及解题的各种方法和技巧，并能识别和判断复杂工程问题的关键环节，将其转化为数学模型并求解。

课程目标1：掌握复变函数论与数学物理方程的基本概念、原理及建模的基本方法和技巧，建立起使用数学方法来处理解决复杂工程问题的思维方式，培养对于复杂工程问题的建模和求解能力。

掌握复数、复变函数、复变函数的微分与积分、级数、留数理论和三类典型数理方程的求解方法等重点内容，理解定理的证明思路和方法并能熟练地计算，为进一步学习后续专业课程提供必要的数学工具、思路和方法。

课程目标2：在解决复杂工程问题的过程中能够利用工程数学的思想、方法来识别、判断其中的关键环节，能够将其转变为数学模型并求解。

将复变函数和数理方程的理论知识和工程专业知识结合起来，分析、识别、判断建模过程中的关键参量和因素，对复杂工程问题进行建模和求解。

三、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点

课程目标

权重

1-2:能针对具体的对象建立数学模型并求解

课程目标1

0.2

2-1:能运用相关科学原理，识别和判断复杂工程问题的关键环节

课程目标2

0.2

四、教学方式与方法

1、结合该课程理论性强，数学推导过程复杂等特点，合理采用启发式、案例式和探究式等多种教学方法，让学生在不断的提出问题并解决问题的过程中建立科学的思维方式。

2、以课堂讲授为主，学生自学和课堂讨论为辅的教学方式，充分结合板书、ppt、matlab仿真等多种教学手段将教学内容形象直观化，以激发学生兴趣，提高教学效果。

3、将数学理论与工程应用相结合，培养学生用数学方法和物理规律解决各类物理问题、工程技术实际问题的能力。

五、教学重点与难点

（一）教学重点

复变函数、解析函数的概念；柯西定理、留数定理；理解三种数学物理方程的建模思想；掌握分离变量法、傅里叶级数法。

（二）教学难点

用数学的语言把物理、工程问题描述出来，写出相应的定解问题并求解。

六、教学内容、基本要求与学时分配

序号

教学内容

基本要求

学时

教学

方式

对应课程目标

1

第1章复数与复变函数

运用历史背景，真实事例等手段，融入中华民族文化自信心，社会主义核心价值观等社会特色思政元素；掌握复数的各种表示方法及运算；掌握复变函数及其极限、连续、可导的概念；掌握区域等相关概念，理解复变函数的几何意义；正确理解解析函数的定义，会判断函数的解析性，掌握并熟练应用C-R条件；掌握解析函数的与调和函数的关系；掌握初等函数的定义、性质及解析性

6

讲授

课程目标1

2

第2章解析函数

掌握复数的各种表示方法及运算；掌握复变函数及其极限、连续、可导的概念；掌握区域等相关概念，理解复变函数的几何意义；正确理解解析函数的定义，会判断函数的解析性，掌握并熟练应用C-R条件；掌握解析函数的与调和函数的关系；掌握初等函数的定义、性质及解析性

6

讲授

课程目标1

3

第3章复变函数的积分

掌握复变函数积分的定义、基本性质及计算方法；牢固地掌握柯西定理、柯西公式及高阶导数公式并能熟练地运用其计算复变函数闭路积分

4

讲授

课程目标1

4

第4章解析函数的幂级数展开

了解复数级数的收敛、发散、绝对收敛、一致收敛的概念及相关性质，会使用收敛判据；正确确定幂级数的收敛半径，并了解幂级数的性质；掌握Taylor级数与解析函数的关系及展开方法；掌握Laurent级数与奇点存在的关系及展开方法；会判断孤立奇点的类型；了解解析延拓。

8

讲授

课程目标1

5

第5章留数理论及其应用

理解留数的概念，掌握留数的计算方法；熟练地掌握留数定理并能应用其计算复闭路积分；掌握用留数定理计算实变函数定积分的一般方法。

6

讲授

课程目标1

6