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测量学2015级王毅整理

第一章测量学基础知识

一理解地球形状与大小的定义

1地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略

扁平，近于梨形的椭球体。

2测量中把地球形状看作是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种

形状。

3通过实测和分析，终于得到确切的数据：地球的平均赤道半径为6378.14公里，极

半径为6356.76公里，周长和子午线方向的周长分别为40075公里和39941公里。

测量还发现，北极地区约高出18.9米，南极地区则低下24～30。

二测量基准面的建立，测量用的地球体的建立

1人们设想以一个自由静止的海水面向陆地延伸，并包含整个地球，形成一个封闭的

曲面来代替地球表面，这个曲面称为水准面。与水准面相切的平面，称为水平面。可

见，水准面与水平面可以有无数个，其中通过平均海水面的水准面称为大地水准面。

由大地水准面包含的形体称为大地体，大地水准面是测量工作的基准面，也是地面点

高程计算的起算面(又称为高程基准面)。在测区面积较小时，可将水平面作为测量工

作的基准面。

2为了测量成果的计算和制图的需要，在测量和制图中就用一个同大地体相近的可用

数学方法来表达的旋转椭球体来代替，为这个旋转椭球体通常称为称地球椭球体称

椭球体。它是一个规则的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基

准面。

3确定大地水准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面体符合最好

的一个地球椭球体———参考椭球体

三理解测量用的坐标系及其建立

地理学常用球面地理坐标系，经纬度采用地心经纬度。地图学常用大地坐标系，经纬

度常用大地经纬度。

地球自然表面点位坐标系的确定包括两个方面的内容：一是地面点在球椭球体面上的

投影位置，采用地理坐标系、大地坐标系。二是地面点至大地水准面的垂直距离，采

用高程系。

⑴大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置

用大地经度、大地纬度和大地高度表示。以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和

赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。

大地经度：过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度用，

用L表示。规定::从起始子午面起算，由向东为正，由0°至180°，称为东经；

向西为负，由0°至180

大地纬度：过地面某点的椭球面法线与赤道面的夹角，称为该点的大地纬度，用BB

表示。规定：从赤道面起算，

从由赤道面向北为正，从0°到90°，称为北纬；从由赤道面向南为负，从0°到

90称为南纬。

大地高：P点沿椭球面法线到椭球面的距离H，称为大地高，从椭球面起算，向外

为正，向内为负。

大地坐标系的确立包括选择一个椭球、对椭球进行定位和确定大地起算数据。一个形

状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。是一个与大地水准面吻合的

最好的旋转椭球。参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。

⑵地理坐标系：用地理经纬度表示地球表面上点位的球面空间坐标系。

椭球体的旋转轴称为地轴，地轴北端为北极，南端为南极。过地心与地轴垂直的平面

与椭球体的交线是一个大圆，称为赤道；过英国格林尼治天文台旧址和地轴的平面，

与椭球面的交线称为首子午线或起始子午线。以地球的北极南极赤道起始子午线等作

为基本元素，即可构成基于地球椭球体的球面地理坐标系。

四概念理解

1大地水准面：在测量工作中，把一个假想的、与静止的多年平均海水面重合并向陆

地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。

大地水准面的特征

1）是一个封闭的曲面。

2）是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达。

3）大地水准面是测量外业所依据的基淮面。

4）是地球形体的一级逼近，对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。

2参考椭球：代表地球形状和大小的旋转椭球，称为““地球椭球””。

与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球；

与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为

参考椭球面。

地球椭球体由于长半径aa、短半径b大小的变化，可以有许多个。由此可见，即总

地球椭球只有一个。

其中有一个与局部地区的大地水准面吻合得最好的椭球，称为参考椭球，参考椭球有

许多个。

3控制点：是在全国领土范围内，由国家测绘机关选定的具有控制意义的点，在这些

点上设有