北师大版高中数学必修一全学习指导.docx

北师大版高中数学必修一全学习指导

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版高中数学必修一，第二章“函数的性质”，具体包括：函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性以及函数的极值。本节课将通过对这些内容的学习，使学生了解并掌握函数的基本性质，能够运用这些性质解决实际问题。

二、教学目标

1.理解函数的单调性、奇偶性、周期性和极值的概念，并能够熟练运用这些性质分析函数的性质。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，能够运用函数的性质解决实际问题。

3.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和合作解决问题。

三、教学难点与重点

1.教学难点：函数的周期性的理解和运用，以及函数的极值的判断和应用。

2.教学重点：函数的单调性、奇偶性的理解和运用，以及函数的周期性和极值的概念和判断。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、PPT播放器。

2.学具：教材、笔记本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：通过一个实际问题，引出函数的单调性的概念。

2.单调性讲解：讲解函数的单调性的定义和性质，并通过例题进行解释和演示。

3.奇偶性讲解：讲解函数的奇偶性的定义和性质，并通过例题进行解释和演示。

4.周期性讲解：讲解函数的周期性的定义和性质，并通过例题进行解释和演示。

5.极值讲解：讲解函数的极值的概念和判断方法，并通过例题进行解释和演示。

6.小组讨论：学生分组讨论如何运用函数的性质解决实际问题，并展示讨论结果。

7.随堂练习：给出几个实际问题，让学生运用所学的函数性质进行解决。

六、板书设计

1.单调性：定义、性质、判断方法。

2.奇偶性：定义、性质、判断方法。

3.周期性：定义、性质、判断方法。

4.极值：定义、判断方法。

七、作业设计

a.f(x)=x^2

b.f(x)=x^2

c.f(x)=x^3

d.f(x)=sin(x)

2.答案：

a.单调性：在x0时单调递减，在x0时单调递增；奇偶性：奇函数；周期性：无周期性；极值：无极值。

b.单调性：在x0时单调递增，在x0时单调递减；奇偶性：偶函数；周期性：无周期性；极值：无极值。

c.单调性：在x0时单调递减，在x0时单调递增；奇偶性：奇函数；周期性：无周期性；极值：无极值。

d.单调性：无单调性；奇偶性：奇函数；周期性：2π周期；极值：无极值。

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解并掌握函数的单调性、奇偶性、周期性和极值的概念和性质？是否能够运用这些性质解决实际问题？是否能够在解决实际问题时，灵活运用所学的函数性质，找到解决问题的方法？

2.拓展延伸：除了本节课学习的函数性质，还有哪些其他的函数性质可以使用？如何运用这些函数性质解决更复杂的问题？可以进行一些相关的练习和讨论。

重点和难点解析

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版高中数学必修一，第二章“函数的性质”，具体包括：函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性以及函数的极值。本节课将通过对这些内容的学习，使学生了解并掌握函数的基本性质，能够运用这些性质解决实际问题。

二、教学目标

1.理解函数的单调性、奇偶性、周期性和极值的概念，并能够熟练运用这些性质分析函数的性质。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，能够运用函数的性质解决实际问题。

3.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和合作解决问题。

三、教学难点与重点

1.教学难点：函数的周期性的理解和运用，以及函数的极值的判断和应用。

2.教学重点：函数的单调性、奇偶性的理解和运用，以及函数的周期性和极值的概念和判断。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、PPT播放器。

2.学具：教材、笔记本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：通过一个实际问题，引出函数的单调性的概念。

解析：在引入函数的单调性时，可以选择一个与学生生活相关的问题，例如“某商品的价格随销售量的增加而减少，问销售量与商品价格之间的关系是什么？”通过这个问题，引导学生思考销售量与商品价格之间的变化规律，从而引出函数的单调性的概念。

2.单调性讲解：讲解函数的单调性的定义和性质，并通过例题进行解释和演示。

解析：在讲解函数的单调性时，需要明确单调递增和单调递减的定义，以及如何通过函数的图像来判断函数的单调性。可以通过一些简单的函数图像，如y=x和y=x，来引导学生观察和理解函数的单调性。同时，可以给出一些具体的例题，让学生通过函数的图像或表达式来判断函数的单调性。

3.奇偶性讲解：讲解函数的奇偶性的定义和性质，并通过例题进行解释和演示。

解析：在讲解函数的奇偶性时，需要明确奇函数和偶