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论点的合成运动中动点和动系的选取方法

摘要：点的合成运动在理论力学中是非常重要的内容，也是学生普遍反应较

难掌握的部分。原因是对于点的合成运动中动点和动系的选取感到无从下手。本

文论述了点的合成运动中动点和动系的选取原则及常用的方法，并通过典型的例

题进行分析说明，旨在帮助学生正确选取动点动系，解决点的合成运动的相关问

题。

关键词：合成运动；动点；动系

Abstract：Compositemotionofaparticleisaveryimportantcontentin

theoreticalmechanics，anditisahardparttograspforthestudents.Thereasonisthat

theyhavenoideatochoosemovingpointandmovingcoordinate.Thepaperstated

theselectingprincipleandthecommonlyusedmethodonselectingmethodofmoving

pointandmovingcoordinateincompositemotionofaparticle，andthetypical

exampleswereanalyzed.Inordertohelpstudentscorrectlyselectmovingpointand

movingcoordinatecorrectly，andsolvetherelatedproblemsofcompositemotionofa

particle.

Keywords：compositemotion；movingpoint；movingcoordinate

1引言

理论力学是机械、土木类专业的专业基础课。包括静力学、运动学和动力学

三大部分。运动学是从几何角度研究物体运动轨迹、运动方程、速度和加速度，

而不考虑引起物体运动的物理原因。其中点的合成运动是运动学的重点内容。此

部分内容题目多样，解题方法灵活，并且具有趣味性，完成一道题目时很有成就

感。当然也是让学生感到没有思路、无从下手的部分，普遍反映难度较大，也是

测验、考核过程中丢分比较多的部分，问题的关键是无法正确的选取动点和动系。

本文从典型例题出发，介绍了点的合成运动中动点和动系的选取原则，可以帮助

学生理清思路，提高点的合成运动的解题能力。

2点的合成运动概述

在日常生活中，会经常遇到这样的情况。当我们站在不同的参考物上，观察

同一个物体的运动，发现物体所呈现的运动形式是不一样的。

举个最常见的例子，如图1。人站在一辆沿直线匀速行驶的公共汽车上，以

地面为参考物，观察人的运动，人在作匀速直线运动。而以公共汽车为参考物，

则人静止的。可见，人的运动形式依选取的参考物不同而不同。再引申一个例子，

如图2。沿直线轨道滚动的车轮，研究其轮缘上任意一点M的运动。对于地面

来说，点M的轨迹是旋轮线，而对于车厢来说，点M的轨迹则是一个圆。

车轮上的点M是沿旋轮线运动，是一种比较复杂复杂的运动形式，但是以

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车厢作为参考体，则点M相对于车厢的运动是简单的定轴转动，车厢相对于地

面的运动是简单的平移。轮缘上一点M的运动就可以看成为两个简单运动的合

成，即点M相对于车厢作圆周运动，同时车厢相对