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北师大版八年级上数学第二章实数平方根、立方根（含答案）
北师大版八年级上数学第二章实数平方根、立方根
一．选择题（共5小题）
1．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列说法中，正确的个数为（）
①无限小数都是无理数；
②无限不循环小数都是无理数；
③无理数都是无限小数；
④无理数也有负数；
⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．若一个正方形的面积是8，则估计它的边长大小在（）
A．2.6与2.7之间B．2.7与2.8之间
C．2.8与2.9之间D．2.9与3之间
5．有如下语句：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0，其中错误的是（）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
二．填空题（共26小题）
6．如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当△PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为．
7．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°．点D在AB上，点E在BC上，且AE⊥CD，若AE＝CD，BE：
CE＝5：6，S△BDE＝75，则S△ABC＝．
8．计算：＝．
9．的算术平方根为3．（判断对错）
10．实数的算术平方根为．
11．若3x﹣5的算术平方根是4，则它的另一个平方根是，x＝．12．的算术平方根是．
13．＝1.01，求＝．
14．已知a+1＝20002+20022，计算＝．
15．若a＝1，b＝3，则＝．
16．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为．
17．的平方根是．
18．（﹣2.5）2的平方根是．
19．0.25的平方根是．
20．某数的平方根为a+6和2a﹣3，则这个数为．
21．已知a2＝，则a＝．
22．若|x+2|+（x+y）2+＝0，则x+y+z＝．
23．已知（2a+b）2与互为相反数，则ba＝．
24．代数式+2的最小值是．
25．下列语句正确的是（只填序号）．
①的算术平方根是2
②36的平方根是6
③的立方根是±
④﹣8的立方根是﹣2
26．若的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
27．直接写出下列各式的值：
（1）＝；
（2）±＝；
（3）＝．
28．若2x3a﹣2by3与﹣4xy2a﹣b是同类项，则7a﹣5b的立方根是．
29．9的平方根是，算术平方根是，﹣8的立方根是．
30．在实数﹣和之间的所有的整数和为．
31．?较??：﹣．（填“＞”或“＜”号）．
三．解答题（共9小题）
32．探究等边三角形“手拉手”问题．
（1）如图1，已如△ABC，△ADE均为等边三角形，点D在线段BC上，且不与点B、点C重合，连接CE，试判断CE与BA的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，连接CE、BD，若∠DEC＝60°，试说明点B，点D，点E在同一直线上；
（3）如图3，已知点E在ABC外，并且与点B位于线段AC的异侧，连接BE、CE．若∠BEC＝60°，猜测线段BE、AE、CE三者之间的数量关系，并说明理
由．
33．如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝100°，AB平分∠WAC．在线段AC上有一动点D，连接BD并作∠DBE，使∠DBE＝50°，BE边交直线AW于点E，连接DE．
（1）如图1，当点E在射线AW上时，直接判断：AE+DECD；（填“＞”、“＝”或“＜”）（2）如图2，当点E在射线AW的反向延长线上时，
①判断线段CD，DE，AE之间的数量关系，并证明；
②若S四边形ABDE﹣S△BCD＝6，且2DE＝5AE，AD＝AE，求S△ABC的值．
34．（1）已知a2+b2＝10，a+b＝4，求a﹣b的值；
（2）关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项，且an+mn＝1，求2n3﹣9n2+8n+2019的值．
35．如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO＝BO＝3，OC＝1，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P．
（1）求线段OP的长度；
（2）连接OH，求证：∠OHP＝45°；
（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交线段OA延长线于N点，则S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不
改变，求该式子的
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