2024-2025学年四川省成都市天府七中学九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

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2024-2025学年四川省成都市天府七中学九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）计算=（）

A． B． C． D．

4、（4分）（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，

得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则()

A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定

C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定

5、（4分）如图，已知正方形面积为36平方厘米,圆与各边相接，则阴影部分的面积是（）平方厘米.（）

A．18 B．7.74 C．9 D．28.26

6、（4分）如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为()

A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5

7、（4分）已知x＝－1是一元二次方程x2＋px＋q＝0的一个根，则代数式p－q的值是（）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

8、（4分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°，设点B的横坐标为x，则点C的纵坐标y与x的函数解析式是（）

A．y＝x B．y＝1﹣x C．y＝x+1 D．y＝x﹣1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）不等式的正整数解为______.

10、（4分）如图，A，B的坐标为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为____．

11、（4分）将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_____．

12、（4分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．若AB＝6，AD＝8，则DG的长为_____．

13、（4分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝_____°．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么(a,b)=c，例如：因为21=8，所以(2,8)=1．

（1）根据上述规定，填空：

_____，_____；

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，，小明给出了如下的证明：

设，则，即，

∴，即，

∴

请你尝试用这种方法证明下面这个等式：

15、（8分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．

(1)求证：四边形BFEP为菱形；

(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；

①当点Q与点C重合时(如图2)，求菱形BFEP的边长；

②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

16、（8分）如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

(1)求证：四边形AGPH是矩形；

(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

17、（10分）如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）判断△BEC的形状，并说明理由？

（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；

（3）求四边形EFPH的面积．

18、（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC，E，F分别为AC，BC的