2024-2025学年山东省莱芜市数学九上开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年山东省莱芜市数学九上开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定ΔABC是直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=90°

C．a=1，b=3，c=10 D．

2、（4分）已知，则的值为()

A． B．-2 C． D．2

3、（4分）若分式的值为零，则（）

A． B． C． D．

4、（4分）下列各式成立的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）

A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜0

6、（4分）一次函数与的图像在同一坐标系中的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是()

A．1 B．2 C．3 D．4

8、（4分）函数中自变量x的取值范围是（）

A． B．且 C．x＜2且 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若多项式，则=_______________．

10、（4分）方程的解是．

11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点，射线轴，直线交线段于点，交轴于点，是射线上一点．若存在点，使得恰为等腰直角三角形，则的值为_______.

12、（4分）如图，中，是延长线上一点，，连接交于点，若平分，，则________．

13、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD=8，则EF=_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解方程：

(1)9x2＝(x﹣1)2

(2)x2﹣2x﹣＝0

15、（8分）解下列一元二次方程

（1）

（2）

16、（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点.

（1）求，的值；

（2）根据图象判断，当不等式成立时，的取值范围是什么？

17、（10分）张老师打算在小明和小白两位同学之间选一位同学参加数学竞赛，他收集了小明、小白近期10次数学考试成绩，并绘制了折线统计图(如图所示)

项目

众数

中位数

平均数

方差

最高分

小明

85

85

小白

70，100

85

100

(1)根据折线统计图，张老师绘制了不完整的统计表，请你补充完整统计表；

(2)你认为张老师会选择哪位同学参加比赛？并说明你的理由

18、（10分）如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；

（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）连接AO、BO，求△ABO的面积；

（4）在y轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）关于的方程有实数根,则的取值范围是_________.

20、（4分）已知：函数，，若，则__________(填“”或“”或“”)．

21、（4分）如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+4的解集为_____．

22、（4分）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E是边BC上一点，若ED平分∠AEC，则ΔABE的面积为________.

23、（4分）已知菱形一内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8，则该菱形的边长__________.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

（1）①依题意补全图形；②求证：BE⊥AC．

（2）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为（直接写