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湖北省武汉市部分重点中学2024-2025学年高二数学下学期期中联考试题

一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本题共8小题，每小题5分，共40分）

1.下列说法错误的个数为：（）

①正态曲线关于直线对称，这个曲线在轴上方；

②当肯定时，越大，正态曲线越“高瘦”；越小，正态曲线越“矮胖”；

③设有一个回来方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；

④回来直线方程必过点；

⑤将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

A.5 B.4 C.3 D.2

2.已知随机变量听从正态分布，若，则等于（）

A.0.3 B.0.35 C.0.5 D.0.7

3.某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人对各班的卫生进行检查，若每班只支配一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同支配方法的种数是（）

A.24 B.32 C.48 D.84

4.为促进就业，提升经济活力，2024年我国多个城市起先松绑“地摊经济”，市自大力发展“地摊经济”以来，夜市也火了起来，下表是市2024年月份代码与夜市的地摊摊位数（单位：万个）的统计数据：

月份

4月

5月

6月

7月

8月

月份代码

1

2

3

4

5

摊位数（万个）

290

330

440

480

若与线性相关，且求得其线性回来方程为，则表中的值为（）

A.340 B.360 C.380 D.无法确定

5.设集合，集合，若的概率为1，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.在一段线路中有4个自动限制的常用开关、、、，如图连接在一起，假定在2024年5月份开关，能够闭合的概率都是0.7，开关，能够闭合的概率都是0.8，则在5月份这段线路能正常工作的概率为（）

A.0.9676 B.0.9982 C.0.3136 D.0.9674

7.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能为3分，2分，1分或0分），其中，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则的最大值为（）

A. B. C. D.

8.算筹是在珠算独创以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：

数字

形式

1

2

3

4

5

6

7

8

9

纵式

横式

表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图；

假如把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（）

A.46 B.44 C.42 D.40

二、多选题（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分，本题共4小题，每小题5分，共20分）

9.有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事务为“只订甲报纸”，事务为“至少订一种报纸”，事务为“至多订一种报纸”，事务为“一种报纸也不订”.下列命题正确的是（）

A.与是互斥事务 B.与是互斥事务，且是对立事务

C.与不是互斥事务 D.与是互斥事务

10.若，则的取值可能是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

11.某次数学考试的一道多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.”已知某选择题的正确答案是CD，且甲、乙、丙、丁四位同学都不会做，下列表述正确的是（）

A.甲同学仅随机选一个选项，能得2分的概率是

B.乙同学仅随机选两个选项，能得5分的概率是

C.丙同学随机至少选择一个选项，能得分的概率是

D.丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是

12.袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（）

A. B.

C.的期望 D.的方差

二、填空题：（共计20分，其中每题5分）

13.已知随机变量，且，则__________.

14.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，设“取到的2个数之和为偶数”为事务，“取到的2个数均为偶数”为事务，则__________.

15.有9粒种子分种在3个坑内，每坑放3粒，每粒种子发芽概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不须要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑须要补种，假定每个坑至多补种一次，须要补种的坑数为2的概率等于__________.

16.已知，集合，集合，则从到的函数个数是_