《数学物理方程》课程教学大纲.PDF

《数学物理方程》课程教学大纲

一、课程信息

课程名称：数学物理方程

EquationsofMathematicalPhysics

课程代码：06S1022B

课程类别：专业教育课程/选修课

适用专业：数学与应用数学专业

课程学时：30学时

课程学分：2学分

修读学期：第6学期

先修课程：数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、复变函数论

二、课程目标

数学物理方法课程具有较强的逻辑性，抽象性和广泛的实用性，主要讨论研

究常见的偏微分方程初边值等定解问题，例如，波动方程、热传递方程、泊松方

程、拉普拉斯方程等偏微分方程的定解问题。通过本课程的学习，使学生掌握常

微分和偏微分方程的基本解法,例如，分离变量方法、积分变换等求解方法,为进

一步学习后继课程提供必要的数学基础。同时可培养学生的逻辑思维能力，数学

建模能力，帮助学生树立科学的学习观，使学生初步具备解决简单常见物理和工

程实际问题的素养。

（一）具体目标

通过本课程的学习，使学生达到以下目标：

1.了解数学物理方程中的三个基本方程产生的背景和建立过程，并理解三个

基本方程的物理意义，熟练掌握《数学物理方程》中的基本求解方法，加强学生

的运算和解题能力。【支撑毕业要求指标点3.1、3.2、3.3、4.3、7.1、7.3】

2.掌握二阶线性偏微分方程的分类，能够熟练利用分离变量法、积分变化

法求解二阶线性偏微分方程定解问题，培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力

以及严谨的数学语言表达能力，为进一步获得更高层次的数学专业知识奠定系统

的理论基础。【支撑毕业要求指标点3.1、3.3、4.3】

3.培养学生运用《数学物理方程》知识的综合能力及分析和解决实际问题

的能力，使学生具备一定的分析探究能力。而获取新知识的思维方法。【支撑毕

业要求指标点4.3、7.1、7.3】

（二）课程目标与毕业要求的对应关系

表1课程目标与毕业要求的对应关系

课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点

【3.1知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握数学学

科主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、

清晰、合理的认识。了解学习科学相关理论与方法。

【3.2学科融合】了解数学学科与物理、计算机等学科以及社会实

践的联系，认同数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化

3.学科素养素养。

4.教学能力【3.3专业技能】具有良好的数学抽象、逻辑推理、数值计算、直

课程目标1

7.学会反思观想象、数据分析等数学学科的专业能力。

【4.3教研能力】了解教育基本思想和方法，能够掌握数学学科的

新发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。

【7.1学会学习】具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不

断学习和适应发展的能力。

【7.3勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法

分析和解决数学教育教学中的问题。

【3.1知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握数学学

科主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、

清晰、合理的认识。了解学习科学相关理论与方法。

3.学科素养