2025年高中物理学业水平04 B力的合成与分解 中档版.pdf

力的合成与分解

考点一共点力的合成

1.合力与分力

(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力

的合力，那几个力叫作这个力的分力.

(2)关系：合力与分力是等效替代关系.

2.力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程.

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边

作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图1甲所示，F、F

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为分力，F为合力.

图1

②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的

有向线段为合矢量.如图乙，F、F为分力，F为合力.

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技巧点拨

1.共点力合成的方法

(1)作图法.

(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理

等求出合力.

2.合力范围的确定

(1)两个共点力的合力范围：|F－F|≤F≤F＋F.

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①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.

②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大.

③当两个力反向时，合力最小，为|F－F|；当两个力同向时，合力最大，为F＋F.

1212

(2)三个共点力的合力范围

①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F＝F＋F＋F.

max123

②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即

F＝0；如果不能，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即F

minmin

＝F－(F＋F)(F为三个力中最大的力).

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例题精练

1.一物体受到三个共面共点力F、F、F的作用，三力的矢量关系如图3所示(小方格边长相

123

等)，则下列说法正确的是()

图3

A.三力的合力有最大值F＋F＋F，方向不确定

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B.三力的合力有唯一值3F，方向与F同向

33

C.三力的合力有唯一值2F，方向与F同向

33

D.由题给条件无法求合力大小

2.有三个力，分别为12N、6N、7N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是()

A.合力的最小值为1N

B.合力的最小值为零

C.合力不可能为20N

D.合力可能为30N

3.如图4，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，

另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时，O点两侧绳与竖直

方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于()

图4

A.45°B.55°C.60°D.70°

考点二力的分解的两种常用方法

1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则.

2.分解方法：

(1)按力产生的效果分解；(2)正交分解.

如图5，将结点O受力进行分解.