2024-2025学年高中数学 第2章 算数初步 §1 算法的基本思想（教师用书）教案 北师大版必修3.docx

2024-2025学年高中数学第2章算数初步§1算法的基本思想（教师用书）教案北师大版必修3

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024-2025学年高中数学第2章算数初步§1算法的基本思想（教师用书）教案北师大版必修3

课程基本信息

1.课程名称：算法的基本思想

2.教学年级和班级：高中一年级

3.授课时间：2024年9月15日

4.教学时数：45分钟

2024-2025学年高中数学第2章算数初步§1“算法的基本思想”教案，以北师大版必修3为教材，旨在让学生掌握算法的基本概念和性质，理解算法在数学及计算机科学中的重要性。本节课通过实例分析，引导学生探讨算法的基本思想，培养其逻辑思维能力和问题解决能力。课程内容包括算法的概念、特点、分类及简单算法实例的分析与设计。教学方法结合讲授、讨论和实际操作，确保学生能够将理论知识与实际应用相结合，提高教学的实用性。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：培养学生逻辑推理、数学抽象和数据分析的能力。通过学习算法的基本思想，使学生能够理解数学问题的本质，运用逻辑推理进行问题分析，抽象出数学模型，并运用算法解决问题。同时，培养学生对算法效率的认识，学会通过数据分析比较不同算法的性能，提高其解决实际问题的能力。在教学过程中，注重引导学生主动探究、合作交流，发展其数学思维和创新能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了数学基础知识，如初中阶段的算术运算、代数基础和几何初步等，这些知识为学习算法的基本思想奠定了基础。

2.学生在高中阶段对数学的学习兴趣和能力有所差异，部分学生对逻辑推理和问题解决具有较强的兴趣和能力，喜欢通过探究和思考解决问题；而部分学生可能更倾向于按部就班的学习，对抽象概念的理解和运用存在一定难度。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：理解算法的抽象概念，将实际问题转化为数学模型；对不同算法的效率分析，尤其是时间复杂度和空间复杂度的认识；以及在解决具体问题时，运用合适的算法策略进行求解。

在本节课中，教师需关注学生的个体差异，针对不同学生的学习兴趣和能力，采用多样化的教学策略，引导学生克服困难，提高其对算法基本思想的理解和应用能力。

教学方法与手段

1.教学方法：

(1)讲授法：通过生动的语言和实例，阐述算法的基本概念和性质，为学生奠定扎实的理论基础。

(2)讨论法：组织学生分组讨论算法的应用实例，激发学生的思考，培养其合作交流能力。

(3)实验法：引导学生运用计算器或计算机软件进行算法实践，提高学生的实际操作能力。

2.教学手段：

(1)多媒体设备：运用PPT、视频等展示算法实例，直观呈现算法的执行过程，增强学生的理解。

(2)教学软件：利用编程软件或算法演示工具，让学生动手实践，提高其对算法的认识和应用。

(3)网络资源：提供相关在线学习资源，方便学生课后自主学习和拓展知识。

教学过程

1.导入新课

上课之初，我将简要回顾上一节课的内容，然后提出问题：“在日常生活中，我们遇到问题是如何解决的？有没有什么固定的步骤和方法？”通过这个问题，引导学生思考并自然过渡到今天的新课——算法的基本思想。

2.知识讲解

（1）算法的概念

首先，我将向同学们讲解算法的概念。算法是解决问题的一系列清晰指令，它可以帮助我们用有限的步骤解决问题。在此过程中，我会结合生活中的实例，如“如何煮鸡蛋”、“怎样解方程”等，让学生明白算法的普遍性和实用性。

（2）算法的特点

（3）算法的分类

然后，我将介绍算法的分类，包括顺序结构、条件结构、循环结构等。同时，通过举例说明不同类型的算法在实际问题中的应用。

3.案例分析

在此环节，我将挑选几个典型的算法案例，如“汉诺塔”、“冒泡排序”等，引导学生分析这些算法的原理和步骤。具体操作如下：

（1）分组讨论：将学生分成若干小组，每组分析一个案例，讨论算法的步骤、原理以及优缺点。

（2）汇报展示：各小组代表汇报本组的讨论成果，其他同学认真听讲，互相学习。

（3）教师点评：我对每个小组的汇报进行点评，指出优点和不足，并对重点知识进行强调。

4.实践操作

为了让同学们更好地理解算法，我将安排以下实践操作：

（1）编程体验：利用计算机编程软件，让学生编写简单的算法程序，如计算1+2+3+...+100的和。

（2）算法优化：鼓励学生尝试对已有的算法进行优化，提高算法的效率。

（3）交流分享：让学生在课堂上分享自己的编程成果和优化经验，互相学习，共同提高。

5.总结回顾

在课程的最后，我将带领同学们回顾本节课所学的主要内容，总结算法的基本概念、特点、分类以及实践操作。同时，强调算法在解决问题中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，运用