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绝密★启用前
高二数学试卷
2023—2024学年度下学期期末质量检测
本试卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
?
一选择题：本题共小题，每小题分，共
8
5
40
分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
?∣??
M
{x2x13},N
???2,0,1,2,3?，则
M
?
N?
（
1.已知集合
）
???
??
0,1
B.
C.??2,0,1
?
D.??2,0,1,2?
2,0
A.
p:?x…0,x
3
?x，命题q:?x?0,x
2
?1?0，则（
）
2.已知命题
p
p
q
p
q
和均为真命题
A.
C.
和
和
均为真命题
B.?
?q
?p和?q
均为真命题
均为真命题
D.
?1?
f??
（
?
?
fx?m
3.已知幂函数??
4
?15x
m
在第一象限内单调递减，则?
?
）
?2?
1
4
1
2
A.
B.
C.2
D.4
4.已知甲正确解出不等式x
2
?5x?m?0的解集为A，乙正确解出不等式x
3,6,A
A?B????B???1,2?m?n?
，则
2
?x?n?0的解集为B，且
?
（
）
A.-12
B.-6
C.0
D.12
m
5.已知一种物质的某种能量N与时间的关系为
t
t?ln
，其中是正常数，是大于1的正整数，若
m
n
n
N
N
N
N
t
N
经过时间，该物质的能量由减少到
，再经过时间t
，该物质的能量由
2
减少到
，则（
）
1
2
2
8
t?t
t?2t
21
A.
B.
2
1
t?3t1
2
t?4t
C.
D.
2
1
y?2024
x?2024
y
x
?
x?y
?
6.已知x0，则“
”是“
”的（
）
）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
7.已知函数
D.既不充分也不必要条件
bx?1
??????
fx
x2alog
为奇函数，则（
3
?
3x1
a?0,b?3
a?0,b?3
A.
C.
B.
a?R,b??3
a?R,b?3
D.
lnx
x
2
1
a?0,x1,x
f?x??xex
?与??
a
gx??
?a
8.已知
分别是函数
的零点，则
的最大值为（
）
2
x2ea?x
x
1
2
4
8
A.2
B.
C.
D.
e
2
e
2
e
2
?
二多选题：本题共小题，每小题分，共
3
6
18
分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
???
x
???x?1
fx2,gx2
，则（
9.对于函数
）
??与??具有相同的最小值
fx
gx
A.
B.
C.
D.
??与??在????上具有相同的单调性
fx
gx
0,
??与??都是轴对称图形
fx
gx
??与??在????上具有相反的单调性
fx
gx
,0
??满足?????，则（
8,an?1an2n8
）
a
n
a1
10.已知数列
a??14
A.
B.
2
??为递减数列
a
n
a
C.的最小值为-20
n
a?0
n
n
时，的最大值为8
D.当
???
?
2
????，则（
）
fx(xa)xb
2
11.已知函数
x?afx
是
??的极值点
A.
f?a?1??f?a?
B.当ab时，
?
?5a?b?
C.当ab时，
?
???
fa
f
?
?
?
6
?
?3a?3a??
5a2ba0
????
f?x?
,f
D.当
时，
的图像关于点?
?
??对称
?2
?2??
?
三填空题：本题共小题，每小题分，共
3
5
15
分.
?
x?1,x?0,
2
?
12.已知函数??
????
ff0?
则__________.
fx??
x
?
2
?1?
?3
1
?
x
?
,x0,
?
??
?3?
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