《信号与系统》考研奥本海姆版2021年考研名校考研真题.pdf

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《信号与系统》考研奥本海姆版2021考研名校考研

真题

第一部分考研真题精选

一、选择题

1已知信号f（t）的频带宽度为Δω，则信号y（t）＝f（t）的不失真采样间隔（奈

2

奎斯特间隔）T等于（）。[西南交通大学研]

A．π/（Δω）

B．π/（2Δω）

C．2π/（Δω）

D．4π/（Δω）

【答案】B查看答案

【解析】根据卷积定理可知，y（t）＝f（t）→[1/（2π）]F（jω）*F（j

2

ω）。若信号f（t）的频带宽度为Δω，则y（t）的频带宽度为2Δω。则奈奎斯特

采样频率为4Δω，所以不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T等于2π/（4Δω）＝π

/（2Δω）。

2已知f（t）↔F（jω），f（t）的频带宽度为ω，则信号y（t）＝f（t/2－7）的

m

奈奎斯特采样间隔等于（）。[西南交通大学研]

A．2π/ω

m

B．2π/（2ω－7）

m

C．4π/ω

m

D．π/ω

m

【答案】A查看答案

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【解析】根据时域和频域之间关系，可知若时域扩展，则频域压缩。所以

若f（t）的频带宽度为ω，则信号y（t）＝f（t/2－7）的频带宽度为ω/2。所以，

mm

其奈奎斯特采样频率为（ω/2）×2＝ω，即奈奎斯特采样间隔等于2π/ω。

mmm

3有限长序列x（n）的长度为4，欲使x（n）与x（n）的圆卷积和线卷积相同，

则长度L的最小值为（）。[中国科学院研究生院2012研]

A．5

B．6

C．7

D．8

【答案】C查看答案

【解析】x（n）的长度为4，则其线卷积的长度为4＋4－1＝7。当x（n）

与x（n）的圆卷积L≥7时，x（n）与x（n）的圆卷积和线卷积相同，可知L的最

小值为7。

4下面给出了几个FIR滤波器的单位函数响应。其中满足线性相位特性的FIR滤波

器是（）。[东南大学研]

A．h（n）＝{1，2，3，4，5，6，7，8}

B．h（n）＝{1，2，3，4，1，2，3，4}

C．h（n）＝{1，2，3，4，4，3，2，1}

D．h（n）＝{1，2，3，4，－1，－2，－3，－4}

【答案】C查看答案

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【解析】线性相位FIR滤波器必满足某种对称性，即h（n）＝h（N－1－

n）或者h（n）＝－h（N－1－n）。答案中C为偶对称，且N＝8，为Ⅰ型FIR滤

波器。

5已知线性时不变离散时间系统单位脉冲响应为h[n]＝u[n]，请问该系统是不是稳

定系统？（）[电子科技大学研]

A．由输入决定

B．不稳定

C．可能稳定

D．稳定

【答案】B查看答案

【解析