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2021中考数学模拟试题4

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．﹣2的相反数是（）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

2．下列图形中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3.不等式组的解集是（）

A．﹣4＜x≤6 B．x≤﹣4或x＞2 C．﹣4＜x≤2 D．2≤x＜4

4．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）

A．EG=4GCB．EG=3GCC．EG=GCD．EG=2GC

5.今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：

年龄（岁）

12

13

14

15

16

人数

1

4

3

5

7

则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）

A．15，14 B．15，15 C．16，14 D．16，15

6．如图，在△ABC中，点D在AB边上，若BC＝3，BD＝2，且∠BCD＝∠A，则线段AD的长为（）

A．2 B．

C．3 D．

7．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k

8.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）

A． B． C． D．

9.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元

10.如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是（）

A．22.5° B．30° C．45° D．60°

11.如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（）

A．y＝x+ B．y＝x+

C．y＝x+1 D．y＝x+

12.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：

①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5

③若y2＞y1，则x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和

其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.因式分解：x3－9x=___________________________.

14．已知=+，则实数A=．

15．在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为．（结果不取近似值）

16.如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为，测得底部的俯角力，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为，那么该建筑物的高度约为___________.(结果保留整数，).

17.在－4，－2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________.

18．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A′B′C′D′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，边CD′与⊙O相交于点

F，则CF的长为．

三、解答题（本大题共7小题，共90分）

19（1）（8分）计算：

19（2）（8分）先化简，再求值：，其中x＝2。

20．（12分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．

21（12分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据