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信号与系统第二版课后答案

《信号与系统》(第二版)

课后习题解析燕庆明主编

高等教育出版社

目录

第1章习题解析2第2章习题解析5第3章习题解析15第4章

习题解析22第5章习题解析30第6章习题解析40第7章习题解析

48第8章习题解析54

第1章习题解析

1-1题1-1图示信号中,哪些是连续信号?哪些是离散信号?哪些

是周期信号?哪些是非周期信号?哪些是有始信号?

cd

题1-1图

解a、c、d为连续信号;b为离散信号;d为周期信号;其余

为非周期信号;a、b、c为有始(因果)信号。

1-2给定题1-2图示信号ft,试画出下列信号的波形。[提示:f

2t表示将ft波形压缩,f表示将ft波形展宽。]

a2ft2

bf2t

cf

dft+1

题1-2图解以上各函数的波形如图p1-2所示。

图p1-21-3如图1-3图示,R、L、C元件可以看成以电流为输入,

电压为响应的简单线性系统SR、SL、SC,试写出各系统响应电压与激

励电流函数关系的表达式。

题1-3图

解各系统响应与输入的关系可分别表示为

;;

1-4如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为a的放大器

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信号与系统第二版课后答案--第2页

三个子系

统组成,系统属于何种联接形式?试写出该系统的微分方程。

题1-4图

解系统为反馈联接形式。设加法器的输出为xt,由于

故有

1-5已知某系统的输入ft与输出yt的关系为yt|ft|,试判定

该系统是否为线性时不变系统?

解设T为系统的运算子,则可以表示为:

不失一般性,设ftf1t+f2t,则

故有

显然

即不满足可加性,故为非线性时不变系统。

1-6判断下列方程所表示的系统的性质。

12

34

解1线性;2线性时不变;3线性时变;4非线性时不变。

1-7试证明方程所描述的系统为线性系统。式中a为常量。

证明不失一般性,设输入有两个分量,且

则有

相加得

可见

即满足可加性,齐次性是显然的。故系统为线性的。1-8若有线

性时不变系统的方程为

若在非零ft作用下其响应,试求方程

的响应。

解因为ft,由线性关系,则

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