江西省广丰中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学测试卷.docxVIP

江西省上饶市广丰中学2024-2025学年高三9月数学测试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知y=f(x)是定义在R

A．-14,1

C．-∞,-14∪

2．已知函数f(x)=

A．0,1 B．1e,1 C．1,e

3．函数fx

A．fx=2sin

C．fx=2sin

4．如图，在△ABC中，E为边AB的中点，BD=2DC

A．-16AB+

C．16AB+2

5．在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G

A．8282 B．8241 C．24141

6．若PA∩B=19，PA

A．事件A与事件B互斥 B．事件A与事件B互为对立

C．事件A与事件B相互独立 D．事件A与事件B互斥又独立

7．已知数列{an}满足：a

A．存在a∈R，使得数列

B．当a=-1时，

C．当a=2时，

D．当a=4时，数列{

8．已知函数fx=ex-e-x+2sinx，g

A．ln2 B．ln2+12 C．3-

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知函数fx=ax-

A．函数fx

B．函数fx的图象过定点

C．函数fx

D．当a1时，函数f

10．已知函数f(

A．A

B．函数f(x)

C．将函数f(x)

D．若f(α

11．设函数fx=lnx

A．若x1x

B．存在x0∈x1,

C．若x11，x2

D．对任意的x1，x2，都有

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．设函数fx是定义域为R的奇函数，且?x∈R，都有fx-f2-x=0.当x∈0,1

13．已知圆C:x2+y2-4x+6y-12=0，直线l:4x

14．在等差数列{an}中，Sn为其前n项的和，若S4＝6，S8＝20，则S20＝．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）已知指数函数fx=b2+4

（1）求a,

（2）求关于x的不等式loga

16．（15分）已知过点0,2的直线l与直线l1:mx

（1）若直线l为圆C的切线，求直线l的方程；

（2）若直线l与圆C交于M，N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时实数m

17．（17分）如图，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FB=FD=

（1）证明：EB⊥

（2）已知点Q，R为线段FE，FB上的点，使得FQ=λFE,FR=λ

18．（15分）已知O为坐标原点，动点M在椭圆C:x22+y2=1

（1）求轨迹E的方程；

（2）在轨迹E上是否存在点T，使得过点T作椭圆C的两条切线互相垂直？若存在，求点T的坐标：若不存在，请说明理由：

（3）过点M的直线y=kx+mm≠0交轨迹E于A，B两点，射线OM交轨迹E于点P，射线MO交椭圆C

19．（17分）已知数列an为公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，S7=49，且a2

（1）求an

（2）若数列an+bn是公比为3的等比数列，且b3=22，求

高三数学参考答案

1．【答案】A

2．【答案】B

3．【答案】D

【解析】【解答】解：由图象知A=2

所以2sin

则φ=2kπ+

又φπ2

2sin(5ωπ4+π

又T5π4，ω=2π

故答案为：D．

【分析】由最小值求得A，由f(0)=1求得φ，再结合最小值点和周期求得ω

4．【答案】D

【解析】【解答】∵E为AB的中点，BD

∴DE

故选：D.

【分析】借助平面向量的三角形运算法则及平面向量基本定理（平面内的任一向量都可以由该平面内两个不共线的向量通过线性组合（即数乘和加法）唯一地表示出来）计算即可得.

三角形加法法则：DE?=

5．【答案】C

【解析】【解答】解：建立空间直角坐标系，如图所示：

因为正方体的棱长为4，

则F(2,0,0),

所以EF=(-2,-2,0)，FP=(-2,1,4)，

设平面PEF的一个法向量为n=(

由n?EF=0n?FP=0，得到-2x

所以点G到平面PEF的距离为d=

故选：C.

【分析】利