2024-2025学年山东省日照市莒县九上数学开学统考试题【含答案】.docVIP

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2024-2025学年山东省日照市莒县九上数学开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

2、（4分）某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：每户每月用水量不超过，则每立方米水费为元，每户用水量超过，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为元，用水量为，则y与x的函数关系用图象表示为

A． B．

C． D．

3、（4分）下列二次拫式中，最简二次根式是()

A．-2 B．12 C．15

4、（4分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝2，CE＝6，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A．2.5 B．2 C． D．4

6、（4分）下列各式中，正确的是()

A． B． C． D．

7、（4分）如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（）

A．18° B．36° C．72° D．108°

8、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝15x+b上，点B1，B2，B3在x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3

A．32 B．23 C．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.

10、（4分）写出一个经过点，且y随x的增大而减小的一次函数的关系式：______．

11、（4分）某种药品原价75元盒，经过连续两次降价后售价为45元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为_____．

12、（4分）一组数据3、4、5、5、6、7的方差是．

13、（4分）斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°．

(1)求证：△AOB是等边三角形；

(2)求∠BOE的度数．

15、（8分）甲、乙两组数据单位：如下表：

甲

11

9

6

9

14

7

7

7

10

10

乙

3

4

5

8

12

8

8

13

13

16

（1）根据以上数据填写下表；

?

平均数

众数

中位数

方差

甲

9

乙

9

（2）根据以上数据可以判断哪一组数据比较稳定．

16、（8分）某学校数学兴趣小组在探究一次函数性质时得到下面正确结论：对于两个一次函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2，若两个一次函数的图象平行，则k1＝k2且b1≠b2；若两个一次函数的图象垂直，则k1?k2＝﹣1．请你直接利用以上知识解答下面问题：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8），B（6，0），P（6，4）．

（1）把直线AB向右平移使它经过点P，如果平移后的直线交y轴于点A′，交x轴于点B′，求直线A′B′的解析式；

（2）过点P作直线PD⊥AB，垂足为点D，按要求画出直线PD并求出点D的坐标；

17、（10分）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

18、（10分）小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）求出其他各景点的坐标．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为_____．

20、（4分）化简：（）-（）=______．

21、（4分