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自招线性代数知识--第1页
高等知识
一、集合(数域封闭性、点集开闭性)
【题文】(复旦2009选拔)设Q是有理数集,集合
中,和X相同的集合有()个。
A.4个B.3个C.2个D.1
个
【题文】(2003年复旦)定义闭集合,若,则,.
(1)举一例,真包含于的无限闭集合;
(2)求证对任意两个闭集合,存在,但.
【题文】(清华2006自招冬令营)对于集合,称M为开集当且仅当
是否为开集,并证明你的结论。
【题文】(2012年复旦)设集合X是实数集R的子集,如果点满足:对任意
0,都存在,使得0|-|,称为集合X的聚点.用Z表示整数集,则在下列
集合:(1);(2);(3);(4)整数集Z中,以
0为聚点的集合有()
A.(2),(3)B.(1),(4)C.(1),(3)D.(1),(2),(4)
自招线性代数知识--第1页
自招线性代数知识--第2页
【题文】(复旦2009选拨)实轴R中集合X如果满足:任意非空开区间都含有X中的点,
则称X在R中稠密那么,“R中集合X在R中不稠密”的充分必要条件是()
A.任意非空开区间都不含有X中的点B.存在非空开区间不含有X中点
C.任意非空开区间都含有X的补集中的点D.存在非空开区间含有X的补集中的点
二、线性代数
㈠行列式及逆序数
【题文】设是一个实数,则方程组解的情况为()
A.无论取何值,方程组均有解;B.无论取何值,方程组均无解;
C.若方程组有解,则仅有一组解;D.方程组有可能无解.
【题文】设是实常数,则二元一次方程组无解的充要条件是()
A.且;B,且;
C.或;D..
【题文】已知数列是首项为a1,公差d≠0的等差数列,则方程组
解的情况比为()
A,唯一解B,无解C,无穷多解D,以上均有可能
自招线性代数知识--第2页
自招线性代数知识--第3页
【题文】(2008年复旦)设,是方程的三个根,则行列式
()
A.B.C.0D.2
【题文】(复旦2008选拔B)方程
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