2023—2024学年天津市嘉诚中学高二下学期6月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年天津市嘉诚中学高二下学期6月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，则图中的阴影部分表示的集合为（）

A．或

B．或

C．

D．

(★★★)2.若“，”是假命题，则实数的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若随机变量，则（）

A．4.8

B．2.4

C．9.6

D．8.6

(★★)4.下列选项正确的是（）

A．

B．

C．的最小值为

D．的最小值为

(★★)5.学校将位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.某工厂为研究某种产品产量（吨）与所需原材料（吨）的相关性，在生产过程中收集了组对应数据，如表所示：

根据表中数据，得出关于的经验回归方程为，据此计算出样本点的残差为，则表中的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.中国古代儒家提出的“六艺”指：礼、乐、射、御、书、数.某校国学社团预在周六开展“六艺”课程讲座活动，周六这天准备排课六节，每艺一节，排课有如下要求：“乐”排在“书”与“数”的前面，“礼”和“射”不相邻且不排在最后面，则针对“六艺”课程讲座活动的不同排课顺序共有（）

A．48种

B．72种

C．96种

D．144种

(★★)8.为了解某地区居民体育锻炼是否达标与性别之间的关系，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位居民，根据调查结果得到列联表如下，根据表格数据，下列结论正确的是（）

不达标

达标

男

30

170

女

20

280

参考公式及数据：，其中.

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关

C．有99%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关

D．有99.9%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关

(★★★)9.函数的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，则关于函数有下列四个说法，其中正确的是（）

A．函数的最小正周期为

B．函数的一条对称轴为直线

C．函数的一个对称中心坐标为

D．再向左平移个单位得到的函数为偶函数

二、填空题

(★★)10.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4．给出如下四个结论：①；②；③；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“”其中，正确的结论有________．（填序号）

(★★★)11.我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出三种药方，事件A表示选出的三种药方中至少有一药，事件B表示选出的三种药方中至少有一方，则___________.

(★★★)12.在的展开式中，的系数为15，则________.

(★★★)13.已知函数在区间上不单调，则实数a的取值范围为________．

(★★)14.已知随机变量服从正态分布，且，则__________．

(★★)15.某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本与产量的函数关系式为，销售单价与产量的函数关系式为.要使每件产品的平均利润最大，则产量等于__________.

三、解答题

(★★★)16.已知函数的相邻两对称轴间的距离为，

(1)求的解析式；

(2)将函数的图像向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域；

(★★★)17.在中，角，，的对边分别为，，．已知，，．

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)求的值．

(★★★)18.我国是全球制造业大国，制造业增加值自2010年起连续12年位居世界第一，主要产品产量稳居世界前列．为深入推进传统制造业改造提升，全面提高传统制造业核心竞争力，