4.2 排列（第1课时） 教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册.docx

4.2排列（第1课时）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

4.2排列（第1课时）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

课程基本信息

1.课程名称：排列

2.教学年级和班级：高二上学期，1班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够理解排列的概念，掌握排列的计算方法，并能够运用排列知识解决实际问题。

2.数据分析：培养学生分析数据的能力，能够运用排列知识对数据进行合理的整理和分析。

3.数学建模：使学生能够将排列知识运用到数学建模中，解决实际问题。

4.数学运算：培养学生运用排列知识进行数学运算的能力，提高学生的数学运算技巧。

学情分析

高二学生在数学知识方面已经有了一定的基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。但是，排列作为数学中的一个重要概念，对学生来说可能比较抽象，难以理解。因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出排列模型，帮助学生建立起排列知识与实际问题之间的联系。

同时，学生在分析问题和解决问题方面可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力，引导学生运用排列知识进行分析和解题。

此外，学生可能对于数学建模的概念和方法还不够熟悉。因此，在教学过程中，需要结合排列知识，引导学生进行数学建模的实践，提高学生的数学建模能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有湘教版（2019）选择性必修第一册的数学教材。

2.辅助材料：收集并整理与排列知识相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观展示和解释。

3.实验器材：准备排列实验所需的道具或卡片，确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成适合小组讨论和实验操作的环境，如设置分组讨论区和实验操作台。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对排列的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道排列是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于排列的图片或视频片段，让学生初步感受排列的魅力或特点。

简短介绍排列的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.排列基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解排列的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解排列的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍排列的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.排列案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解排列的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的排列案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解排列的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用排列解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论排列的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与排列相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对排列的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调排列的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括排列的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调排列在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用排列。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于排列的短文或报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

1.排列的定义：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序。

2.排列的表示：排列可以用一个由数字1到n的排列来表示，例如，排列321表示从3个元素中取出3个元素的所有可能的顺序。

3.排列的计算公式：

-排列数公式：A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n!表示n的阶乘，即n×(n-1)×(n-2)×…×1。

-特殊排列数：A(n,1)=n，A(n,n)=1。

4.排列的性质：

-排列数是关于n和m的函数，但m的取值范围是1到n。

-排列数在n相同的情况下，随着m的增加而