专题6.5 实数章末拔尖卷（人教版）（解析版）.pdfVIP

第6章实数章末拔尖卷

【人教版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

+2=

1．（分）（春·四川绵阳·七年级校考期中）已知方程组的解满足+=2，则算术

32023

2+=2

平方根为（）

A．4B．2C．±4D．±2

【答案】B

【分析】方程组中两方程相加表示出+代入+=2中求出k的值，即可得出算术平方根．

+2=

【详解】解：

2+=2②

①+②得：3(+=+2，

2

解得：+=

3

∵+=2

2

∴=2，

3

解得：=4，

则算术平方根为2，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组，一元一次方程，算术平方根，解决问题的关键是熟练掌握用适当

方法解二元一次方程组，一元一次方程的一般解法，算术平方根的定义与求一个数的算术平方根．

3

2．（3分）（2023春·安徽淮南·七年级统考期末）若=27+−8，则m的取值范围是（）

A．12B．23C．34D．45

【答案】C

【分析】先进行实数的运算，再进行估算即可．

3

【详解】解：=27+−8=27−2，

∵252736，

∴5276

∴34；

故选C．

【点睛】本题考查实数的运算，无理数的估算．熟练掌握算术平方根，立方根的定义，无理数的估算，是解

题的关键．

3．（3分）（2023春·湖北荆州·七年级统考期中）下表记录了一些数的平方：

1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917

256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289

下列结论：①285.61=16.9；②26896的平方根是±164；③20−260的整数部分为4；④一定有3个整

数的算术平方根在16.1∼16.2．其中所有正确的序号为（）

A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③

【答案】A

【分析】根据表格数据和算术平方根的定义判断①；根据表格数据和平方根的定义判断②；根据表格数据估

算无理数的大小判断③；根据表格数据和算术平方根的定义判断④．

2

【详解】解：∵16.9=285.61，

∴285.61=16.9，结论①正确；

2

∵16.4=268.96，

2

∴164=26896，

∴26896的平方根是±164，结论②正确；

∵256260289，

∴1626017，

∴−17−260−16，

∴320−2604，

∴20−260的整数部分是3，结论③错误；

22

16.1=259.2116.2=262.44

∵，，

∴260、261、262的算术平方根在16.1∼16.2，结论④正确．

故选：A．

【点睛】本题考查了算术平方根的定义、平方根的定义以及无理数的估算，熟练掌握算术平方根的定义和平

方根的定义是解题的关键．