2024-2025学年内蒙古锡林郭勒市数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

2024-2025学年内蒙古锡林郭勒市数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.doc

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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年内蒙古锡林郭勒市数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

总分

得分

批阅人

A卷(100分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1、(4分)函数y=kx+b的图像经过A(3,4)和点B(2,7),则函数表达式y=kx+b为()

A.y=3x+13 B.y=-3x+13 C.y=-3x-13 D.y=3x-13

2、(4分)已知P1(x1,?y1),P2(x2,?y

A.y3y2y

3、(4分)若点A(-3,y1),B(1,y2)都在直线y=12x+2上,则y

A.y1y2 B.y1=y2 C.y

4、(4分)如图,是等腰直角三角形,是斜边,将绕点逆时针旋转后,能与重合,如果,那么的长等于()

A. B. C. D.

5、(4分)下列根式是最简二次根式的是()

A.12 B.0.3 C.3 D.

6、(4分)如图,在平行四边形ABCD中,E是边CD上一点,将沿AE折叠至处,与CE交于点F,若,,则的度数为

A. B. C. D.

7、(4分)一次函数的图象不经过的象限是()

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

8、(4分)如图,过点作轴的垂线,交直线于,在轴上取点,使,过点作轴的垂线,交直线于,在轴上取点,使,过点作轴的垂线,交直线于,···,这样依次作图,则点的纵坐标为()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9、(4分)分解因式:=_________________________.

10、(4分)如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,使点D恰好落在BC边上的F点处.已知折痕AE=105cm,且ECFC=

11、(4分)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于点H,则DH的长为_____.

12、(4分)把一元二次方程2x2﹣x﹣1=0用配方法配成a(x﹣h)2+k=0的形式(a,h,k均为常数),则h和k的值分别为_____

13、(4分)已知线段a,b,c能组成直角三角形,若a=3,b=4,则c=_____.

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14、(12分)求证:等腰三角形的底角必为锐角.(请根据题意画出图形,写出已知、求证,并证明)

已知:

求证:

证明:

15、(8分)已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,F是BC延长线上的一点,且EF∥DC,(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;(2)若EF=2cm,求AB的长.

16、(8分)中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽,他为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.将图中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面积分别记为,,.若,则正方形EFGH的面积为_______.

17、(10分)善于思考的小鑫同学,在一次数学活动中,将一副直角三角板如图放置,,,在同一直线上,且,,,,量得,求的长.

18、(10分)在“6.26”国际禁毒日到来之际,为了普及禁毒知识,提高市民禁毒意识,某区发放了一批“关爱生命,拒绝毒品”的宣传资料.据统计,甲小区共收到宣传资料350份,乙小区共收到宣传资料100份,甲小区住户比乙小区住户的3倍多25户,若两小区每户平均收到资料的数量相同.求这两小区各有多少户住户?

B卷(50分)

一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

19、(4分)菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm,则该菱形的面积是_________;

20、(4分)已知是方程的一个根,_________________.

21、(4分)如图,四边形ABCD为菱形,∠D=60°,AB=4,E为边BC上的动点,连接AE,作AE的垂直平分线GF交直线CD于F点,垂足为点G,则线段GF的最小值为____________.

22、(4分)若三角形三边分别为6,8,10,那么它最长边上的中线长

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