人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第2章 直线和圆的方程 2.2.2 直线的两点式方程 分层作业.pptVIP

第二章2.2.2直线的两点式方程

123456789101112A级必备知识基础练1.[探究点一][2023江苏扬州期中]经过两点A(-3,2),B(0,-3)的直线的方程为()D

1234567891011122.[探究点二]直线3x+2y+1=0在x轴上的截距为()D

1234567891011123.[探究点一][2023福建福州检测]过两点(-2,4)和(4,-1)的直线在y轴上的截距为()C

1234567891011124.[探究点一、二](多选题)[2023海南琼海月考]下列四个结论,其中正确的有()B.直线l:x+y+3=0在x轴上的截距为-3C.直线l过点P(1,2),斜率为0,则其方程为y=2D.过点P(1,2),且与两坐标轴截距相等的直线l方程仅有x+y-3=0BC

123456789101112故两个方程不可以表示同一条直线,故A错误;对于B,令y=0,则x=-3,所以直线l:x+y+3=0在x轴上的截距为-3,故B正确;对于C,直线l过点P(1,2),斜率为0,则其方程为y=2,故C正确;对于D,当直线在坐标轴上的截距都为0时,直线方程为y=2x,当直线在坐标轴上的截距都不为0时,可设其方程为解得a=3,所以直线方程为x+y-3=0.综上,过点P(1,2),且与两坐标轴截距相等的直线l方程为y=2x或x+y-3=0,故D错误.故选BC.

1234567891011125.[探究点二][2023江苏南京联考]若直线l过点A(1,2),且在两坐标轴上截距互为相反数,则直线l的方程为.?y=2x或x-y+1=0解析直线l在两坐标轴上截距为0时,直线l过点A(1,2),则直线l的方程为y=2x;直线l在两坐标轴上截距不为0时,可设直线l的方程为x-y=a,直线l过点A(1,2),则1-2=a,解得a=-1,直线方程为x-y+1=0.综上所述,直线l的方程为y=2x或x-y+1=0.

1234567891011126.[探究点一、二][2023江西宜春期末]已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求:(1)AC边所在直线的方程;(2)BC边上中线所在直线的方程.

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123456789101112B级必备知识基础练A.a0,b0 B.a0,b0C.a0,b0 D.a0,b0B解析因为直线过第一、三、四象限,所以它在x轴上的截距为正,在y轴上的截距为负,所以a0,b0.

1234567891011128.已知两点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动,则xy()A.无最小值,且无最大值 B.无最小值,但有最大值C.有最小值,但无最大值 D.有最小值,且有最大值D

1234567891011129.(多选题)过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为()A.x+y-5=0 B.x-y-5=0C.x-4y=0 D.x+4y=0AC把(4,1)代入,解得a=5,所以直线方程为x+y-5=0.综上可知,直线方程为x+y-5=0或x-4y=0.

12345678910111210.已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为.?4

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12345678910111211.过点P(4,1)作直线l分别交x轴、y轴正半轴于A,B两点,O为坐标原点.当|OA|+|OB|取最小值时,直线l的方程为.?x+2y-6=0

123456789101112C级必备知识基础练12.直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在这样的直线同时满足下列条件:(1)△AOB的周长为12;(2)△AOB的面积为6?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

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123456789101112即3x+4y-12=0或15x+8y-36=0.若满足条件(2),则ab=12,③即3x+4y-12=0或3x+y-6=0.综上所述,存在同时满足(1)(2)两个条件的直线方程,为3x+4y-12=0.

本课结束