- 1、本文档共35页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
;基础落实·必备知识一遍过;学习目标;;知识点一:奇、偶函数的定义
一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果?x∈I,都有-x∈I,;名师点睛
对函数奇偶性定义的理解
函数的奇偶性是相对于定义域I内的任意一个x而言的,而函数的单调性是相对于定义域内的某个子集而言的,从这个意义上讲,函数的单调性属于“局部性质”,而函数的奇偶性则属于“整体性质”.;微思考1
若一个函数具有奇偶性,其定义域有何特点?
?
?
微思考2
对于定义域内的任意x,若f(-x)+f(x)=0,则函数f(x)是否具有奇偶性?若f(-x)-f(x)=0呢?;知识点二:奇、偶函数的图象特征
1.偶函数的图象关于对称;反之,结论也成立,即图象关于
对称的函数是偶函数.?
2.奇函数的图象关于对称;反之,结论也成立,即图象关于
对称的函数是奇函数.?;名师点睛
奇函数在其对称区间上的单调性相同,偶函数在其对称区间上的单调性相反;若奇函数f(x)在区间[a,b](0ab)上有最大值M,最小值m,则f(x)在区间[-b,-a]上的最大值为-m,最小值为-M;偶函数f(x)在区间[a,b],[-b,-a](0ab)上有相同的最大(小)值.;微思考(1)如果f(x)的图象关于原点对称,且函数在x=0处有定义,那么f(0)为何值?
?
?
?
(2)是否存在既是奇函数又是偶函数的函数?
?;;问题1给定某些奇、偶函数的图象,观察归纳奇、偶函数图象的直观几何特征?
问题2类比单调性的数量刻画,如何刻画奇偶性的几何特征?
问题3如何给函数的奇偶性下定义?;探究点一判断函数的奇偶性;解(1)由题意得f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).
因为任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),都有-x∈(-∞,0)∪(0,+∞),;规律方法判断函数奇偶性的两种方法
(1)定义法:;探究点二奇、偶函数性质的几何应用;解(1)由题意作出函数图象如图,;规律方法由于奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,因此根据奇、偶函数图象的对称性可以解决如求函数值或画出奇、偶函数图象的问题.;探究点三函数奇偶性的代数应用;解(1)因为函数f(x)为奇函数,
所以f(-1)=-f(1)=-(-2×12+3×1+1)=-2.
(2)当x0时,-x0,由于f(x)是奇函数,则f(x)=-f(-x)=-[-2(-x)2+3(-x)+1]=2x2+3x-1,所以f(x)=2x2+3x-1(x0).
当x=0时,f(0)=0.;延伸探究
若将本例中的“奇”改为“偶”,“x0”改为“x≥0”,其他条件不变,求f(x)的解析式.;规律方法利用函数奇偶性求解析式的方法
(1)“求谁设谁”,即在哪个区间上求解析式,x就应在哪个区间上设.
(2)要利用已知区间的解析式进行代入.
(3)利用f(x)的奇偶性写出f(x)与f(-x)的关系式,如奇函数有f(x)=-f(-x),从而解出f(x).
提醒:若函数f(x)的定义域内含0且为奇函数,则必有f(0)=0,偶函数则未必.;问题7对于含参的奇、偶函数,可否利用奇偶性确定参数?
【例4】若函数f(x)=ax2+2bx+4a+b是偶函数,定义域为[3a,a+2],则
a+b=.?;规律方法利用奇偶性求参数的方法:(1)定义域含参数:奇、偶函数f(x)的定义域为[a,b],根据定义域关于原点对称,利用a+b=0求参数.(2)解析式含参数:根据f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)列式,系数对应相等即可求解.;探究点四抽象函数奇偶性的探究;规律方法1.判断抽象函数的奇偶性,应利用函数奇偶性的定义,找准方向,巧妙赋值,构造f(-x),变形找出f(-x)与f(x)的关系,从而判断或证明抽象函数的奇偶性.
2.有时需要整体上研究f(-x)+f(x)的和的情况.比如本例中利用f(-x)+f(x)=0可得出y=f(x)是奇函数.;;1;(4)f(x)=|x+2|+|x-2|.;1;1;1;1;1;
您可能关注的文档
- 人教A版高中同步学案数学精品课件必修第一册精品课件 第2章 函数的概念与性质 2.1 等式性质与不等式性质.ppt
- 人教A版高中同步学案数学精品课件必修第一册精品课件 第2章 函数的概念与性质 2.2 基本不等式——分层作业.ppt
- 人教A版高中同步学案数学精品课件必修第一册精品课件 第2章 函数的概念与性质 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式.ppt
- 人教A版高中同步学案数学精品课件必修第一册精品课件 第2章 函数的概念与性质 习题课 基本不等式的应用.ppt
- 人教A版高中同步学案数学精品课件必修第一册精品课件 第3章 一元二次函数、方程和不等式 3.1.1 函数的概念.ppt
- 人教A版高中同步学案数学精品课件必修第一册精品课件 第3章 一元二次函数、方程和不等式 3.1.1 函数的概念——分层作业.ppt
- 人教A版高中同步学案数学精品课件必修第一册精品课件 第3章 一元二次函数、方程和不等式 3.1.2 第2课时 分段函数——分层作业.ppt
- 人教A版高中同步学案数学精品课件必修第一册精品课件 第3章 一元二次函数、方程和不等式 3.2.1 第1课时 函数的单调性——分层作业.ppt
- 人教A版高中同步学案数学精品课件必修第一册精品课件 第3章 一元二次函数、方程和不等式 3.3 幂函数——分层作业.ppt
- 人教A版高中同步学案数学精品课件必修第一册精品课件 第3章 一元二次函数、方程和不等式 3.4 函数的应用(一).ppt
- 宜昌市重点中学2024-2025学年初三阶段性诊断考试英语试题含答案.doc
- 永昌县2023-2024学年小升初数学高频考点模拟卷含解析.doc
- 榆林市重点中学2024届中考生物五模试卷含解析.doc
- 永州市重点中学2023-2024学年中考押题物理预测卷含解析.doc
- 宜春市上高县2023-2024学年小升初易错点数学检测卷含解析.doc
- 永州市重点中学2023-2024学年中考生物最后一模试卷含解析.doc
- 盂县2024届小升初数学高频考点模拟卷含解析.doc
- 禹城市2024届小升初数学模拟试卷含解析.doc
- 元江哈尼族彝族傣族自治县2023-2024学年小升初素养数学检测卷含解析.doc
- 益阳市桃江县2024年小升初数学综合练习卷含解析.doc
文档评论(0)