2022-2023学年广东省珠海市香洲区九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在平直角坐标系中，过轴正半轴上任意一点作轴的平行线，分别交函数、的图象于点、点.若是轴上任意一点，则的面积为()

A．9 B．6 C． D．3

2．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

3．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（）

A． B． C． D．

4．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（）

A． B． C． D．

5．如图，在矩形中，．将向内翻折，点落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好落在上，记为，则的长为（）

A． B． C． D．

6．如图，一根电线杆垂直于地面，并用两根拉线，固定，量得，，则拉线，的长度之比（）

A． B． C． D．

7．已知x1，x2是一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0的两不相等的实数根，且，则m的值是（）

A．或3 B．﹣3 C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cos∠BCD的值为()

A． B． C． D．

9．方程x2－4＝0的解是

A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±2 D．x＝±4

10．如图，等腰与等腰是以点为位似中心的位似图形，位似比为，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

11．如图，直线y＝x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是()

A． B． C． D．

12．如图，是的直径，点是延长线上一点，是的切线，点是切点，，若半径为，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在平行四边形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE：CE＝2：5，连接DE交AB于F，则=_____________

14．已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm．（结果保留π）

15．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_______；

16．如图，，直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，BC=5，DE=4，则EF的长为______．

17．在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的个小球，其中红球个，黑球个，若再放入个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值为__________．

18．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AC与BD相交于点E，则的值等于_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知二次函数的图象顶点是，且经过，求这个二次函数的表达式．

20．（8分）在正方形中，点是边上一点，连接.

图1图2

（1）如图1，点为的中点，连接.已知，，求的长；

（2）如图2，过点作的垂线交于点，交的延长线于点，点为对角线的中点，连接并延长交于点，求证：.

21．（8分）如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE//BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．

22．（10分）如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点为抛物线的顶点，在轴上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）如图2，位于轴右侧且垂直于轴的动直线沿轴正方向从运动到(不含点和点)，分别与抛物线、直线以及轴交于点，过点作于点，求面积的最大值．

23．（10分）如图，在中，，于点，于点.

（1）求证：；

（2）若，求四边形的面积.

24．（10分）某市为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“：自行车，：电动车，：公交车，：家庭汽车，：其他”五个选项中选择最常用的一项.将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．

（1）本次调查中，一共调查了