培优课：椭圆定义与几何性质的综合问题 教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

培优课：椭圆定义与几何性质的综合问题教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

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教材分析

《椭圆定义与几何性质的综合问题》是高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册的内容。本章节在课本中起到承上启下的作用，既巩固了学生之前所学的平面几何知识，又为后续学习圆锥曲线打下基础。课程围绕椭圆的定义、标准方程及其几何性质展开，通过综合问题的设置，激发学生对椭圆本质属性的探究兴趣，培养其逻辑思维能力和解决实际问题的能力，充分体现新课标中强调的数学核心素养。

核心素养目标

二、核心素养目标：通过学习椭圆定义与几何性质的综合问题，培养学生以下核心素养：深化几何直观，提高空间想象能力，通过椭圆方程的建立与变换，强化数学抽象和逻辑推理能力；在实际问题中运用椭圆性质，培养数学建模和数据分析素养；加强解决问题的策略制定与执行，提升数学运算和问题解决的综合能力；同时，通过团队合作探究，激发学生的交流协作和自主学习素养，全面体现新课标下的数学教育理念。

学情分析

三、学情分析：本课程面向高二年级学生，他们在知识层面已具备一定的平面几何基础，掌握了基本的解析几何知识，对椭圆的概念有初步了解。在能力上，学生具备一定的逻辑推理和问题解决能力，但椭圆的综合应用可能仍感吃力。素质方面，学生的空间想象和数学抽象思维有待加强，对椭圆几何性质的理解和运用需要进一步深化。此外，学生在学习习惯上存在差异，部分学生对数学学习兴趣浓厚，积极探究，而部分学生可能依赖教师引导，自主学习能力较弱。这些因素将对课程学习产生影响，教学中需关注个体差异，采取差异化教学策略，充分调动学生的积极性，提升整体教学效果。

教学方法与策略

四、教学方法与策略：针对本章节内容，采用以下教学方法与策略：1.讲授法结合讨论法，先由教师系统地讲解椭圆定义及几何性质，再组织学生分组讨论综合问题，促进知识内化。2.案例研究，通过具体例题的分析与求解，引导学生发现椭圆问题的解决策略，增强实践操作能力。3.项目导向学习，设计以椭圆为主题的探究项目，鼓励学生自主探索、合作交流，提高问题解决和数学建模能力。4.利用多媒体教学，如动态几何软件，展示椭圆的形成过程和性质变化，增强学生的几何直观和空间想象力。通过以上教学策略，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，优化教学效果。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于椭圆定义与性质的预习资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕椭圆的基本概念，设计问题链，如“椭圆是如何定义的？”“椭圆的几何性质有哪些？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的学习进度，及时给予反馈。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读资料，初步理解椭圆相关知识。

思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解难点和疑问。

提交预习成果：将预习笔记、问题等提交至平台，便于教师了解学生预习情况。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立思考和自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，提高预习效率。

-作用与目的：

帮助学生初步建立椭圆的知识框架，为课堂深入学习打下基础。

培养学生的自主学习习惯。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际生活中的椭圆应用实例，如地球轨道、建筑设计，引出椭圆的学习。

讲解知识点：详细讲解椭圆的定义、标准方程和几何性质，结合具体图形和例题。

组织课堂活动：设计小组讨论，探讨椭圆在实际问题中的应用。

解答疑问：针对学生的疑问，进行个别辅导或全班解答。

-学生活动：

听讲并思考：积极参与课堂，对教师提出的问题进行思考。

参与课堂活动：在小组讨论中，分享观点，探讨椭圆的几何性质和应用。

提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与全班讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：系统讲解椭圆知识点，确保学生理解。

实践活动法：通过小组讨论，加深对椭圆性质的理解。

合作学习法：培养学生的团队协作能力。

-作用与目的：

加深学生对椭圆知识点的理解，尤其是几何性质的应用。

培养学生的团队协作和问题解决能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关的习题，巩固椭圆知识。

提供拓展资源：向学生推荐椭圆相关的高阶学习资源，如学术文章、视频讲座等。

反馈作业情况：及时批改作业，提供个性化的反馈。

-学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固课堂学习。

拓展学习：利用拓展资源，深化对椭圆的理解。

反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进措施。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生通过反