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江西省南昌市数学高考复习试题及答案指导
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在下列各组数中，互为相反数的是：
A、-3和3
B、-2和4
C、-1和-1
D、-5和5
答案：A
解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。选项A中的-3和3符号相反，因此它们互为相反数。其他选项中的数要么符号相同，要么数值不同，不符合相反数的定义。
2、在函数fx=3x?1的定义域内，若
A、5
B、1
C、3
D、1
答案：B
解析：
由题意知sinα=12，且函数
将sinα代入fx中，得到
所以，fsinα的值为
3、已知函数fx
A.fx的图像开口向上，且顶点在x
B.fx的图像开口向下，且顶点在x
C.fx的图像开口向上，且顶点在x
D.fx的图像开口向下，且顶点在x
答案：A
解析：
首先，对于一元二次函数fx=ax2+b
在本题中，a=2，因此函数
其次，对于一元二次函数的顶点坐标，我们可以使用公式?b
代入本题中的系数，得到顶点坐标为：
x
y
因此，顶点坐标为34,?
综上所述，选项A正确。
4、已知函数fx=x
A.4
B.6
C.2
D.0
答案：
为了找到正确答案，我们需要计算给定函数在指定区间上的最大值。这通常涉及到求导并找到导数为0的点，然后比较这些点以及区间端点处的函数值。让我们进行计算。根据计算结果，在区间?2,2上，函数fx=x3?3
答案：A.4
解析：
首先对函数fx求导得到f
解方程3x2?
比较f?1=4,f1=0
因此，选项A正确。
5、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则数列的前10项之和S10为：
A.100
B.110
C.120
D.130
答案：B
解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(a1+an)。首先，我们需要找出数列的第10项an。
由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知的a1和d，我们得到：
an=3+(10-1)*2=3+18=21
现在我们有了a1和an，可以计算前10项之和S10：
S10=10/2*(3+21)=5*24=120
所以，数列的前10项之和S10为120，答案是B。
6、设函数fx=x
A.4
B.6
C.2
D.0
答案:A.4
解析:我们需要找到函数fx=x3?
现在让我们通过计算来验证这个答案。经过计算，在区间?2,2上，函数
函数在x=?
函数在x=2
当f′x=0时，得到临界点x=
由此可见，最大值4发生在x=?2
7、在函数y=x2?2
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：A
解析：将x=1代入函数
y=12?
8、已知函数fx=logax?1（其中a
A.?
B.1
C.2
D.1
答案:D
解析:首先根据题目条件，因为函数fx=log
log
即:
log
这意味着底数a必须满足a1=2，因此a
对于对数函数logax，当a1时，在其定义域内是单调递增的；当0
函数fx=log2x?1的定义域是x
让我们验证一下a=2是否符合给定条件。计算结果确认了函数在点(3,1)处的值符合题目给出的条件，即log23
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、在函数fx=x3?3x+2中，若f
A.f′x在区间[-2,1]上单调递增，在区间[1,
B.f′x在区间[-2,1]上单调递减，在区间[1,
C.f′x在区间[-2,1]上单调递增，在区间[1,
D.f′x在区间[-2,1]上单调递减，在区间[1,
答案：A、B
解析：
首先求出函数的导数f′
令f′x=0，解得
接下来，我们分析导数的符号变化。
当x∈[?2,
当x∈?1,1
当(x∈1,2
由于f?2=?2，f?1=2
A.f′x在区间[-2,1]上单调递增，在区间[1,
B.f′x在区间[-2,1]上单调递减，在区间[1,
C.f′x在区间[-2,1]上单调递增，在区间[1,
D.f′x在区间[-2,1]上单调递减，在区间[1,
因此，正确答案是A、B。
2、设z=1+i，其中
A.z
B.z
C.z
D.z
答案解析：
首先，我们计算给定复数z=1+i的模z，共轭复数z，以及
A.模z=
B.共轭复数z=
C.z2=1
D.z+
所以正确答案是A、B、C。
解析：通过直接计算复数z=1+
3、已知函数fx
A.fx的对称轴为
B.fx在x
C.fx
D.fx的图像与x
答案：ACD
解析：
A.根据二次函数的性质，对称轴的公式为x=?b2a。对于函数fx=2x
B.二次函数fx的顶点坐标为34,f34，将x=34代入函数f
C.由于a=20，函数
D.要判断函数fx
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