专题6.9 一元一次方程章末八大题型总结（拔尖篇）（华东师大版）（解析版）.pdf

专题6.9一元一次方程章末八大题型总结（拔尖篇）

【华东师大版】

【题型1解含参数的一元一次方程】1

【题型2换元法、整体代入法解一元一次方程】3

【题型3解含绝对值的一元一次方程】5

【题型4利用一元一次方程解决规律问题】8

【题型5一元一次方程中的动点问题】12

【题型6一元一次方程中的数形结合问题】17

【题型7一元一次方程的新定义问题】24

【题型8一元一次方程的应用】29

【题型1解含参数的一元一次方程】

【例1】已知关于x的一元一次方程+=2023解是=2022，关于y的一元一次方程+2023=−

20232023

解是=−2021（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（）

A．=−−1,=+1B．=1−=−1

C．=+1,=−−1D．=−1,=1−

【答案】B

1−

=2022=−2021=1−+2023−1=−=−2021

【分析】根据，得到，得到的解为，类比

2023

+2023=−到答案．

2023

=2022=−2021=1−

【详解】∵，得到，

1−

∴+2023−1=−解为=−2021，

2023

∵方程+2023=−解是=−2021，

2023

∴=1−=−1，

故选B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解即使得方程左右两边相等的未知数的值，正确理解定义是解题的关键．

【变式1-1】已知关于x的方程−2=5的解为正整数，则整数k的值为．

【答案】3或7．

【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根据5除以几得正整数，求出整数k．

【详解】解：−2=5，

5

解得，=，

2

∵k为整数，关于x的方程−2=5的解为正整数，

∴k-21或k-25，

解得，k3或k7，

故答案为：3或7．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据方程的解为正整数，k为整数，确定未知数的系数

的值．

−2

【变式1-2】已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程=1−的解总是x＝2，则=．

32

【答案】−4

【分析】根据一元一次方程的解法，去分母并把方程整理成关于a、b的形式，然后根据方程的解与k无关

分别列出方程求解即可．

【详解】解：方程两边都乘6，去分母得2（kx-a）6-3（2x+bk），

∴2kx-2a6-6x-3bk，

整理得（2x+3b）k+6x2a+6，

∵无论k为何值，方程的解总是2，

∴2a+66×2，2