专题5.6 两直线平行的判定的四大题型（人教版）（解析版）.pdf

专题5.6两直线平行的判定的四大题型

【人教版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对两直线平行的判定的四大题型的

理解！

【题型1利用邻补角判定两直线平行】

∠+∠=180°∠∠=2∠

1.（2023下·湖南长沙·七年级统考期中）如图，，平分，．

(1)与平行吗？请说明理由．

解：∥．理由如下：

∵∠+∠=180°（邻补角的定义），

∠+∠=180°（已知），

∴∠=∠______（同角的补角相等）．

∴∥．

(2)与的位置关系如何？为什么？

∠

∵平（已知），

1

∴∠=∠（）．

2

1

又∵∠=2∠（已知），即∠=∠，

2

∴∠=∠______（_________）

∥

∴____________（_________）

【答案】(1)

，

(2)角平分线的定义；；等量代换；；内错角相等，两直线平行

【分析】（1）根据同角的补角相等证得∠=∠再根据同位角相等，两直线平行证得结论即可；

1

（2）根据角平分线定义证得∠=∠，再根据等量代换得到∠=∠然后根据内错角相等，两

2

直线平行证明结论即可．

【详解】（1）解：∥．理由如下：

∵∠+∠=180°（邻补角的定义），

∠+∠=180°（已知），

∴∠=∠（同角的补角相等）．

∴∥．

故答案为：；

（2）解：∵平分∠（已知），

1

∴∠=∠（角平分线的定义）．

2

1

又∵∠=2∠（已知），即∠=∠，

2

∴∠=∠（等量代换）

∴∥（_________）

故答案为：角平分线的定义；；等量代换；，；内错角相等，两直线平行．

【点睛】本题考查同角的补角相等、平行线的判定、角平分线定义、邻补角定义，熟练掌握平行线的判定是

解答的关键．

2.（2023·全国·七年级假期作业）如图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．

解：将∠2的邻补角记作∠4，则

∠2+∠4＝°（）

因为∠2+∠3＝180°（）

所以∠3＝∠4（）

因为（）

所以∠1＝∠4（）

所以AB//DE（）

【答案】180，邻补角的意义；已知；同角的补角相等；∠1＝∠3，已知；等量代换；同位角相等，两直线

平行．

【分析】根据邻补角的意义，得出∠2+∠4＝180°，由同角的补角相等得出∠3＝∠4，等量代换得出∠1＝

∠4，由同位角相等，两直线平行得出结论AB//DE．

【详解】解：将∠2的邻补角记作∠4，则

∠2+∠4＝180°（邻补角的意义）

因为∠2+∠3＝180°（已知）

所以∠3＝∠4（同角的补角相等）

因为∠1＝∠3（已知）

所以∠1＝∠4（等量代换）

所以AB//DE（同位角相等，两直线平行）

故答案为：180，邻补角的意义；已知；同角的补角相等；∠1＝∠3，已知；等量代换；同位角相等，两直

线平行．

【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据平行线的判定解答．

3.（2023下·宁夏银川·七年级校考期中）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平