考题猜想03幂的运算（拔高必刷35题10种题型）（解析版）.pdf

专题03幂的运算

（拔尖必刷35题10种题型专项训练）

幂的混合运算利用幂的运算法则进行简便计算

利用幂的运算法则比较大小利用幂的运算法则整体代入求值

利用幂的运算法则求字母的值利用幂的运算法则化简求值

利用幂的运算法则求式子的值利用幂的运算法则解决新定义问题

利用幂的运算法则表示代数式利用幂的运算法则解决规律探究问题

一．幂的混合运算（共3小题）

1．（20-21八年级上·全国·课时练习）计算：

322423

(1)−3−⋅−；

(2)⋅⋅+−22+4

【答案】(1)7x6

8

(2)6a

【分析】（）先算幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，再合并同类项即可；

1

（）先算同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，再合并同类项即可．

2

6666

【详解】（1）原式=9−−=7

8888

+

（）原式＝+4＝6

2

【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与

运用．

2．（22-23七年级下·重庆大渡口·期中）计算：

(1)22+−23

42134102

(2)−3−⋅⋅−÷

【答案】−4

(1)

(2)7

【分析】（1）根据积的乘方运算法则进行计算；

（2）根据积的乘方，同底数幂乘法，同底数幂除法运算法则进行计算即可．

【详解】（）解：22+−23

1

−8

=4+

=−4

；

42134102

（2）解：−3−⋅⋅−÷

888

=9−−

=7

．

【点睛】本题主要考查了乘方混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．

3．（23-24八年级下·全国·随堂练习）计算：

23

3−11

(1)−3−1×−−2÷−；

22

−3−2

113−1

(2)+−−3×0.3+−32；

1030

−22−232−4−24．

(3)−·+⋅+÷

【答案】(1)-5

(2)2022

45

(3)2−8

【分析】本题考查了负整数指数幂的运算，掌握运算法则是解题的关键；

（）按照负整数指数幂的运算法则和有理数的混合运算计算即可；

1

（2）先按照负整数指数幂的运算法则计算，再按照有理数加法和乘法计算即可；

（3）按照整数指数幂的计算法则计算即可；

23

3−11

【详解】（1）−3−1×−−2÷−

22

911

=−4×−÷−

428

=−9+4

=−5；

−3−2

1