考题猜想02 平面图形的认识（二）（拔尖必刷52题17种题型）（解析版）.pdfVIP

猜题02平面图形的认识（二）

（拔尖必刷52题17种题型专项训练）

根据平行线的性质探究角的关系与角平分线有关的三角形角计算问题

平行线与三角板综合双角平分线模型

利用平行线的性质与判定解决角的定值问题与折叠有关的三角形、平行线的计算

利用平行线之间的距离解决实际问题三角板拼接模型

利用三角形的三边关系进行化简与三角形角度计算有关的动点问题

利用网格求三角形的面积与三角形角度计算有关的新定义问题

与平行线有关的三角形角计算问题复杂多边形的内角和

平面镶嵌

一．根据平行线的性质探究角的关系（共3小题）

∥

1．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）已知，定点E，F分别在直线，上，在平行线，

之间有一动点P，满足0°∠180°．

∠=20°∠=30°∠=

(1)如图1，当P点在的左侧时，若，，则；

∠∠

如图，当P点在的右侧时，猜想，∠满足的数量关系，并说明理由；

(2)2

∠=100°∠∠∠∠

如图，点P在左侧，且，和的角平分线，交于点Q，与

(3)3

∠∠∠∠

的角平分线交于点，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点；以此

1112223

类推，请直接写出∠2023度数．

【答案】(1)50°

(2)∠+∠+∠=360°，理由见解析

1

(3)∠2023=2023×130°

2

【分析】此题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，理解题意，准确识图，熟练掌握平行线的性质，

角平分线的定义是解决问题的关键．

∥∥∥∠=∠∠=∠∠=∠+∠

（）过点作，证，则，，从而得，

1

∠=20°∠=30°∠

再根据，可得的度数；

∥∥∥∠+∠=180°∠+∠=180°∠+

（2）过点作，证，则，，从而得

∠+∠+∠=360°，由此可得∠，∠∠满足的数量关系；

∠+∠+∠=360°∠=100°∠