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21.1一元二次方程2024-2025学年九年级数学上册同步教学设计（人教版）河北专版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

21.1一元二次方程2024-2025学年九年级数学上册同步教学设计（人教版）河北专版

课程基本信息

1.课程名称：人教版2024-2025学年九年级数学上册《一元二次方程》同步教学设计

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够通过具体例子，理解一元二次方程的概念及其基本性质，并能运用这些性质进行简单的逻辑推理。

2.数学建模：培养学生能够将现实生活中的问题抽象为一元二次方程，并运用所学知识解决这些问题。

3.数学运算：使学生掌握一元二次方程的解法，能够进行相关的运算，并理解运算的规律和技巧。

4.数据分析：培养学生能够通过一元二次方程的数据分析，得出相应的结论，并进行合理的解释。

重点难点及解决办法

重点：

1.一元二次方程的定义及其一般形式。

2.一元二次方程的解法，包括因式分解法、公式法等。

3.一元二次方程的解与判别式的关系。

难点：

1.对一元二次方程概念的理解，特别是二次项系数为0的情况。

2.掌握公式法解一元二次方程时，对各种情况的判断和运用。

3.实际问题中一元二次方程的建立和求解。

解决办法：

1.通过具体例题和练习，让学生多次接触一元二次方程的不同形式，加深对定义的理解。

2.利用多媒体教学工具，直观展示一元二次方程的解法过程，增强学生的直观感受。

3.设计阶梯式练习题，从简单到复杂，让学生逐步克服难点。

4.结合实际问题，引导学生将数学知识应用于解决生活中的问题，提高学生的应用能力。

5.鼓励学生提问和讨论，通过小组合作学习，共同解决难题。

教学方法与手段

1.教学方法：

-引导发现法：通过提出问题，引导学生发现一元二次方程的定义和性质。

-实践操作法：让学生通过实际操作，体验一元二次方程的解法过程。

-合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同解决难题，增强团队协作能力。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT、动画等展示一元二次方程的解法步骤，提高学生的学习兴趣。

-网络资源：引入相关数学网站和教学软件，丰富教学资源，提高教学效果。

-实物教具：使用几何模型等实物教具，帮助学生直观理解一元二次方程的概念。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元二次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道一元二次方程是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于一元二次方程的图片或视频片段，让学生初步感受数学的魅力或特点。

简短介绍一元二次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元二次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元二次方程的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍一元二次方程的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解一元二次方程的实际应用或作用。

3.一元二次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的关于一元二次方程的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元二次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元二次方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元二次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元二次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一元二次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元二次方程。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元二次方程的短文或报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

1.一元二次方程的定义：一元二次方程是形如ax^2+bx