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宁夏2024年中考数学试卷

一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．下列各数中，无理数是（）

A．-1 B．13 C．4 D．

2．下列运算正确的是（）

A．x3+x2=x5 B．2-1

3．小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（）

A．南偏东60°方向 B．北偏西

C．南偏东50°方向 D．北偏西

4．某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩(单位：次)如下表：

成绩

171及以下

172

173

174

175及以上

人数

3

8

6

5

2

则本次测试成绩的中位数和众数分别是（）

A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173

5．用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（）

A．①号位置 B．②号位置 C．③号位置 D．④号位置

6．已知|3-a|=a-3

A． B．

C． D．

7．数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍.设乙每小时做x个盒子，根据题意可列方程（）

A．4x-62x

C．4x-62x

8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=3cm,BC=2cm，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，l1//l

下列结论：

①当t=2s时，四边形ABCP的周长是10cm；

②当t=4s时，点P到直线l2的距离等于5cm

③在点P运动过程中，△PBC的面积随着t的增大而增大；

④若点D，E分别是线段PB，PC的中点，在点P运动过程中，线段DE的长度不变.

其中正确的是（）

A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)

9．地球上水（包括大气水、地表水和地下水）的总体积约为14.2亿km3.请将数据1420000000用科学记数法表示为.

10．为考察一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示：

移植总数n

40

150

300

500

700

1000

1500

成活数m

35

134

271

451

631

899

1350

成活的频率m

0.875

0.893

0.903

0.902

0.901

0.899

0.900

估计这种幼苗移植成活的概率是(结果精确到0.1).

11．某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点.如果水库水位为31.4米记作+1.6米，那么水库水位为28米记作米.

12．若二次函数y=2x2-x+m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是

13．如图，在正五边形ABCDE的内部，以CD边为边作正方形CDFH，连接BH，则∠BHC=°.

14．在平面直角坐标系中，一条直线与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则该直线的解析式可能为(写出一个即可).

15．观察下列等式：

第1个：1×2-2=

第2个：4×3-3=

第3个：9×4-4=

第4个：16×5-5=

……

按照以上规律，第n个等式为.

16．如图1是三星堆遗址出土的陶盉(hè)，图2是其示意图.已知管状短流AB=2cm，四边形BCDE是器身，BE//CD,BC=DE=11cm,∠ABE=120°,∠CBE=80°.器身底部CD距地面的高度为21.5cm

三、解答题(本题共10小题,其中17~22题每小题6分,23、24题每小题8分,25、26题每小题10分,共72分)

17．解不等式组2x-1

18．先化简，再求值：

(1-1a+1)?

19．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，以AB为直径的⊙O经过点D，点P是边AC上一点(不与点A，C重合).请仅用无刻度直尺按要求作图，保留作图痕迹，不写作法.

⑴过点A作一条直线，将△ABC分成面积相等的两部分；

⑵在边AB上找一点P，使得B

20．中国传统手工艺享誉海内外，扎染和刺绣体现了中国人民的智慧和创造力.某店销售扎染和刺绣两种工艺品，已知扎染175元/件，刺绣325元/件.

（1）某天这两种工艺品的销售额为1175元，求这两种工艺品各销售多少件?

（2）中国的天问一号探测器、奋斗者号潜水器等科学技术世界领先，国人自豪感满满，相关纪念品深受青睐.该店设立了一个如图所示可自由转动的转盘(转盘被分为5个大小相同的扇形).凡顾客在本店购买一件工艺品，就获得一次转动转盘的机会，当转