6.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：6.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用

2.教学年级和班级：高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

3.授课时间：第2周第5节至第6节，共2课时

4.教学时数：90分钟（45分钟/课时）

核心素养目标

1.培养学生运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解决实际问题的能力，提高逻辑思维和数据分析的核心素养。

2.培养学生通过具体实例抽象出数学规律，增强数学建模和数学抽象的核心素养。

3.引导学生运用所学原理进行问题分解和组合，提升创新思维和问题解决的核心素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了加法计数原理、排列组合的基础知识，了解了简单计数问题的解决方法。

2.学生对数学问题的解决具有一定兴趣，具备一定的逻辑思维能力和分析能力，学习风格偏向于探究和实践。

3.学生可能在新原理的应用方面遇到困难，如将实际问题抽象成数学模型，以及在面对复杂计数问题时分解和组合的技巧。此外，对于分步乘法计数原理中涉及的多重循环计数问题，学生可能会感到挑战较大，需要更多的实例和练习来巩固。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《数学》选择性必修第三册教材，提前指导学生预习相关内容。

2.辅助材料：准备计数原理相关的教学图片、图表、动画及实际案例视频，以便于学生直观理解计数原理的应用。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备计数道具，如计数器、棋子等，用于课堂演示和实践活动。

4.教室布置：将教室划分为讲授区、讨论区及展示区，便于学生进行小组讨论和成果展示。同时，确保多媒体设备正常运行，以便于展示教学资源。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布包含计数原理预习资料和探究问题的PPT，要求学生理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的基本概念。

设计预习问题：围绕“如何运用计数原理解决实际问题”，设计问题，如“列举生活中的计数问题并尝试用计数原理解决”。

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，及时给予反馈。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求自主学习，理解两种计数原理的定义和应用场景。

思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题通过平台提交。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习习惯。

信息技术手段：利用在线平台提高预习效率。

-作用与目的：

让学生提前接触新知识，为课堂学习打下基础，培养学生的自主学习和思考能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个实际计数问题（如组合物品的不同选择方法），引出本节课内容。

讲解知识点：详细讲解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，用实例辅助解释。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生共同解决一个复杂的计数问题。

解答疑问：针对学生的问题，提供个别指导或集体解答。

-学生活动：

听讲并思考：学生专注听讲，积极思考计数原理的应用。

参与课堂活动：在小组中积极讨论，共同解决难题。

提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与课堂讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解使学生对计数原理有深入理解。

实践活动法：通过小组讨论，加强学生的实际应用能力。

合作学习法：促进学生之间的交流合作。

-作用与目的：

加深对计数原理的理解，通过实践活动提高解决实际问题的能力，培养团队合作意识。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：布置与计数原理相关的练习题，要求学生独立完成。

提供拓展资源：推荐相关的数学网站和视频，供学生深入学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化反馈。

-学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用拓展资源，提升自己的理解和应用能力。

反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进措施。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和进一步学习。

反思总结法：帮助学生形成自我评价和改进的习惯。

-作用与目的：

巩固知识，拓展视野，通过反思促进自我提升，形成持续的学习动力。

学生学习效果

1.知识与技能：

-学生能够理解并掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理的基本概念。

-学生能够运用两种计数原理解决实际问题，如组合、排列等计数问题。

-学生通过小组讨论、实践操作等活动，提高了解决复杂计数问题的能力。

2.过程与方法：

-学生在预习、课堂学习、