数学-2025届山东省衡水金卷文化高三上学期开学摸底考试卷和答案.docx

2025届高三年级摸底联考数学试题

本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,B=(x∈Nlx2-3x-4≤0),则ANB=

A.[一1,2]B.[0,2]C.{0,2,3}D.{1,2}

2.某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，抽得10个班的比赛得分如下：91,89,90,92,94,87,93,96,91,85,则这组数据的75%分位数为

A.93B.93.5C.94D.94.5

3.安排4名大学生到两家公司实习，每名大学生只去一家公司，每家公司至少安排1名大

学生，则大学生甲、乙到同一家公司实习的概率为

A口B.C.

A

口

4.已知椭圆的左、右顶点分别为A?,A?,上顶点为，B,离心率为若BA?·BA?=-1,则a2+b2=

A.5B.7C.21D.25

5.设,则a,b,c的大小关系为

3

A.cbaB.bcaC.bacD.cab

6.若函数f(x)=ax2—2x+blnx(ab≠0)有唯一极值点，则下列关系式一定成立的是

A.a0,b0B.a0,b0D.ab0

7.若,则cos(2a+140°)=

口AC.B

口

A

C.

数学试题第1页(共4页)

8.已知实数a,?c构成公差为d的等差数列，若abc=I6,b0,则实数d的取值范围为

A.[-0,-2J3]U[2√3,+∽)B.(-○,-2)U[2,+○)

C.[-0,-√5]U[√5,+c)D.(一○,-3)U[3,+一)

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数f(x)=Acos(ox+g)(A0.w0,0φπ)的部分图象如图所示，令g(x)=

f(x)—cos2x,则

A.g(x)的一个对称中心是

B.g(x)的对称轴方程为

C.g(x)在上的值域为

D.g(x)的单调递减区间

10.已知复数z,z?,z?,则下列结论正确的有

A.|z?z?|=|z?||z?|

B.若z满足z2∈R,则z∈R

C.若zz?=zz?,且z?≠zz,则z=0

D.若z满足|z+5|一|z-5|=6,则z在复平面内所对应点的轨迹是双曲线11.若函数f(x)=x3—3x2,则

A.f(x)的极大值点为2

B.f(x)有且仅有2个零点

C.点(1,-2)是f(x)的对称中心

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知△ABC,AB=BC=1,∠B=120°,点E是BC边上一点，若BE=2CE,则AE·

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